Câu hỏi:
30/10/2023 2,139
Cho hình bình hành ABCD và cho E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh rằng ∆AEF ᔕ ∆CDA.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 33. Hai tam giác đồng dạng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat B = \widehat D\), AB = CD, BC = AD.
Do đó, ∆ABC = ∆CDA (c.g.c). Suy ra ∆ABC ᔕ ∆CDA (1).
Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình tam giác ABC. Do đó, EF // BC.
Tam giác ABC có:
EF // BC nên ∆AEF ᔕ ∆ABC (2).
Từ (1) và (2) suy ra: ∆AEF ᔕ ∆CDA.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm.
a) Lấy điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho AM = 4 cm, AN = 6 cm. Chứng minh rằng ∆AMN ᔕ ∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
b) Lấy điểm P trên cạnh AC sao cho AP = 4 cm. Chứng minh rằng ∆APB ᔕ ∆ABC.
Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm.
a) Lấy điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho AM = 4 cm, AN = 6 cm. Chứng minh rằng ∆AMN ᔕ ∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
b) Lấy điểm P trên cạnh AC sao cho AP = 4 cm. Chứng minh rằng ∆APB ᔕ ∆ABC.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,956
Câu 2:
Khi viết ∆ABC ᔕ ∆MNP thì góc nào của tam giác ABC tương ứng với góc PNM của tam giác MNP. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác đã cho.
Xem đáp án »
30/10/2023
1,960
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\) và BC = 2NP. Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆MNP và tìm tỉ số đồng dạng.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,882
Câu 4:
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. Biết AB = 5 cm, MN = 8 cm và chu vi tam giác ABC bằng 20 cm. Hỏi ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu và chu vi tam giác MNP bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án »
30/10/2023
1,767
Câu 5:
Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. Những câu nào dưới đây đúng ?
(1) AB = MN, AC = MP, BC = NP.
(2) \(\widehat A = \widehat M,\,\,\widehat B = \widehat N,\,\,\widehat C = \widehat P\).
(3) \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\).
(4) \(\widehat B = \widehat P,\,\,\widehat C = \widehat M,\,\,\widehat A = \widehat N\).
Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. Những câu nào dưới đây đúng ?
(1) AB = MN, AC = MP, BC = NP.
(2) \(\widehat A = \widehat M,\,\,\widehat B = \widehat N,\,\,\widehat C = \widehat P\).
(3) \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\).
(4) \(\widehat B = \widehat P,\,\,\widehat C = \widehat M,\,\,\widehat A = \widehat N\).
Xem đáp án »
30/10/2023
1,566
Câu 6:
Cho tam giác không cân ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là M, N, P. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}}\), hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,410
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận