Câu hỏi:

30/10/2023 2,133

Cho hình bình hành ABCD và cho E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh rằng ∆AEF ∆CDA.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat B = \widehat D\), AB = CD, BC = AD.

Do đó, ∆ABC = ∆CDA (c.g.c). Suy ra ∆ABC ∆CDA (1).

Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình tam giác ABC. Do đó, EF // BC.

Tam giác ABC có:

EF // BC nên ∆AEF ∆ABC (2).

Từ (1) và (2) suy ra: ∆AEF ∆CDA.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm.

a) Lấy điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho AM = 4 cm, AN = 6 cm. Chứng minh rằng ∆AMN ∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.

b) Lấy điểm P trên cạnh AC sao cho AP = 4 cm. Chứng minh rằng ∆APB ∆ABC.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,926

Câu 2:

Khi viết ∆ABC ∆MNP thì góc nào của tam giác ABC tương ứng với góc PNM của tam giác MNP. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác đã cho.

Xem đáp án » 30/10/2023 1,935

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\) và BC = 2NP. Chứng minh rằng ∆ABC ∆MNP và tìm tỉ số đồng dạng.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,875

Câu 4:

Cho ∆ABC ∆MNP. Biết AB = 5 cm, MN = 8 cm và chu vi tam giác ABC bằng 20 cm. Hỏi ∆ABC ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu và chu vi tam giác MNP bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 30/10/2023 1,758

Câu 5:

Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho ∆ABC ∆MNP. Những câu nào dưới đây đúng ?

(1) AB = MN, AC = MP, BC = NP.

(2) \(\widehat A = \widehat M,\,\,\widehat B = \widehat N,\,\,\widehat C = \widehat P\).

(3) \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\).

(4) \(\widehat B = \widehat P,\,\,\widehat C = \widehat M,\,\,\widehat A = \widehat N\).

Xem đáp án » 30/10/2023 1,564

Câu 6:

Cho tam giác không cân ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là M, N, P. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}}\), hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,410