Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 35. Định lý Pythagore và ứng dụng có đáp án

47 người thi tuần này 4.6 799 lượt thi 11 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

505 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

1.4 K lượt thi 11 câu hỏi

404 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.3 K lượt thi 11 câu hỏi

244 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

488 lượt thi 50 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

594 lượt thi 11 câu hỏi

169 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

657 lượt thi 11 câu hỏi

148 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

405 lượt thi 50 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

552 lượt thi 11 câu hỏi

158 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

616 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

(1) AB² + BC² = AC².

(2) AB + BC = AC.

(3) AB² + AC² = BC².

(4) AB + AC = BC.

(5) AC² + BC² = AB².

(6) AC + BC = AB.

Xem đáp án

Lời giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên:

BC là cạnh huyền

Hai cạnh góc vuông là AB, AC.

Theo định lý Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC²

Vậy khẳng đúng là khẳng định (3).

Câu 2/11

Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.

(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.

(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.

(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.

(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.

(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.

Xem đáp án

Lời giải

(1) Vì 1² + 2² ≠ 2² nên bộ ba số đo 1 cm, 1 cm, 2 cm không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

(2) Vì 1² + 1² = \({\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\) (= 2) nên bộ ba số đo 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \)cm là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

(3) Vì 2² + 4² ≠ 20² nên bộ ba số đo 2 cm, 4 cm, 20 cm không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

(4) Vì 2² + 4² = \({\left( {\sqrt {20} } \right)^2}\) (= 20) nên bộ ba số đo 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

(5) Vì 3² + 4² = 5² (= 25) nên bộ ba số đo 3 cm, 4 cm, 5 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

(6) Vì 9² + 16² ≠ 25² nên bộ ba số đo 9 cm, 16 cm, 25 cm không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Câu 3/11

Tính các độ dài x, y, z, t trong Hình 9.8.

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông trong Hình 9.8, ta có:

+) x² = 3² + 2² = 9 + 4 = 13 nên x = \(\sqrt {13} \) (đvđd).

+) 2² + y² = \({\left( {2\sqrt 5 } \right)^2}\) nên y² = 20 – 4 = 16, suy ra y = 4 (đvđd).

+) z² = 3² + 1² = 9 + 1 = 10 nên z = \(\sqrt {10} \) (đvđd).

+) t² + 5² = \({\left( {\sqrt {29} } \right)^2}\) nên t² = 29 – 25 = 4 nên t = 2 (đvđd).

Câu 4/11

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng AB = 4 cm, hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên

AC = AB = 4 cm

\(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \)

Tam giác AHB vuông tại H có \(\widehat B = 45^\circ \), suy ra tam giác AHB vuông cân tại H.

Nên AH = HB.

Tam giác AHC vuông tại H có \(\widehat C = 45^\circ \), suy ra tam giác AHC vuông cân tại H.

Nên AH = HC.

Khi đó, HB = HC = AH.

Mà HB + HC = BC. Suy ra HB + HB = BC hay 2HB = BC.

Do đó, AH = HC = HB = \(\frac{1}{2}\)BC.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = AB² + AC² = 4² + 4² = 32.

Suy ra BC = \(\sqrt {32} \) = \(4\sqrt 2 \) (cm).

Do đó, AH = \(\frac{1}{2}\)BC = \(2\sqrt 2 \) (cm).

Câu 5/11

Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6 cm và 8 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 6 cm, BD = 8 cm và O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, O là trung điểm của AC, O là trung điểm của BD và AC vuông góc với BD tại O.

Suy ra OC = \(\frac{1}{2}\)AC = 3 cm, OD = \(\frac{1}{2}\)BD = 4 cm và \(\widehat {COD} = 90^\circ \).

Do đó, tam giác COD vuông tại O.

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

CD² = OC² + OD² = 3² + 4² = 25.

Suy ra CD = 5 cm. Vậy độ dài cạnh của hình thoi là 5 cm.

Câu 6/11

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = 26 cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\). Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét tam giác ABC vuông tại A.

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB² + AC² = BC² (1)

Mà \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\) nên AB = \(\frac{5}{{12}}\)AC, thay vào (1) ta có:

\(A{C^2} + {\left( {\frac{5}{{12}}AC} \right)^2} = {26^2}\)

\(\frac{{169}}{{144}}A{C^2} = 676\)

AC² = 576

Suy ra AC = 24 cm.

Do đó, AB = \(\frac{5}{{12}}\).24 = 10 (cm).

Câu 7/11