Câu hỏi:
11/07/2024 1,468
Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và chu vi tam giác bằng 48cm.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 35. Định lý Pythagore và ứng dụng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có: AB : AC = 3 : 4 và chu vi tam giác bằng 48 cm.
Vì AB : AC = 3 : 4 nên AB = \(\frac{3}{4}\)AC.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2 = \({\left( {\frac{3}{4}AC} \right)^2} + A{C^2} = \frac{{25}}{{16}}A{C^2}\)
Nên BC = \(\frac{5}{4}AC\).
Chu vi tam giác ABC là:
AB + BC + AC = 48
\(AC + \frac{3}{4}AC + \frac{5}{4}AC = 48\)
3AC = 48
AC = 16 (cm)
Do đó, BC = \(\frac{5}{4}AC\) = \(\frac{5}{4}.16\) = 20 (cm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4 cm.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,836
Câu 2:
Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6 cm và 8 cm.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,342
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(1) AB2 + BC2 = AC2.
(2) AB + BC = AC.
(3) AB2 + AC2 = BC2.
(4) AB + AC = BC.
(5) AC2 + BC2 = AB2.
(6) AC + BC = AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(1) AB2 + BC2 = AC2.
(2) AB + BC = AC.
(3) AB2 + AC2 = BC2.
(4) AB + AC = BC.
(5) AC2 + BC2 = AB2.
(6) AC + BC = AB.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,313
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = 26 cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\). Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,912
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng AB = 4 cm, hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,851
Câu 6:
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.
(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.
(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.
(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.
(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.
(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.
(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.
(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.
(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.
Xem đáp án »
30/10/2023
1,709
Câu 7:
Một chiếc ti vi màn hình phẳng 32 inch với chiều ngang màn hình là 72 cm (1 inch = 2,54 cm). Tính chiều cao của màn hình ti vi đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,679
về câu hỏi!