Câu hỏi:
11/07/2024 2,837
Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4 cm.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 35. Định lý Pythagore và ứng dụng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Xét tam giác đều ABC có cạnh AB = AC = BC = 4 cm.
Kẻ đường cao AH của tam giác đều ABC.
Khi đó, đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, ta có:
BH = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}.4\)= 2 (cm).
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có:
AH2 + BH2 = AB2
Suy ra AH2 = AB2 – BH2 = 42 – 22 = 12.
Do đó, \(AH = \sqrt {12} \) = \(2\sqrt 3 \) (cm).
Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 4 = 4\sqrt 3 \) (cm2).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6 cm và 8 cm.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,342
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(1) AB2 + BC2 = AC2.
(2) AB + BC = AC.
(3) AB2 + AC2 = BC2.
(4) AB + AC = BC.
(5) AC2 + BC2 = AB2.
(6) AC + BC = AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(1) AB2 + BC2 = AC2.
(2) AB + BC = AC.
(3) AB2 + AC2 = BC2.
(4) AB + AC = BC.
(5) AC2 + BC2 = AB2.
(6) AC + BC = AB.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,313
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = 26 cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\). Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,913
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng AB = 4 cm, hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,852
Câu 5:
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.
(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.
(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.
(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.
(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.
(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.
(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.
(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.
(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.
Xem đáp án »
30/10/2023
1,710
Câu 6:
Một chiếc ti vi màn hình phẳng 32 inch với chiều ngang màn hình là 72 cm (1 inch = 2,54 cm). Tính chiều cao của màn hình ti vi đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,681
về câu hỏi!