Câu hỏi:
11/07/2024 3,060
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng AB = 4 cm, hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên
AC = AB = 4 cm
\(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \)
Tam giác AHB vuông tại H có \(\widehat B = 45^\circ \), suy ra tam giác AHB vuông cân tại H.
Nên AH = HB.
Tam giác AHC vuông tại H có \(\widehat C = 45^\circ \), suy ra tam giác AHC vuông cân tại H.
Nên AH = HC.
Khi đó, HB = HC = AH.
Mà HB + HC = BC. Suy ra HB + HB = BC hay 2HB = BC.
Do đó, AH = HC = HB = \(\frac{1}{2}\)BC.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 42 = 32.
Suy ra BC = \(\sqrt {32} \) = \(4\sqrt 2 \) (cm).
Do đó, AH = \(\frac{1}{2}\)BC = \(2\sqrt 2 \) (cm).
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6 cm và 8 cm.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,566
Câu 2:
Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4 cm.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,786
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = 26 cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\). Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,609
Câu 4:
Một chiếc ti vi màn hình phẳng 32 inch với chiều ngang màn hình là 72 cm (1 inch = 2,54 cm). Tính chiều cao của màn hình ti vi đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,590
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(1) AB2 + BC2 = AC2.
(2) AB + BC = AC.
(3) AB2 + AC2 = BC2.
(4) AB + AC = BC.
(5) AC2 + BC2 = AB2.
(6) AC + BC = AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(1) AB2 + BC2 = AC2.
(2) AB + BC = AC.
(3) AB2 + AC2 = BC2.
(4) AB + AC = BC.
(5) AC2 + BC2 = AB2.
(6) AC + BC = AB.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,434
Câu 6:
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.
(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.
(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.
(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.
(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.
(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.
(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.
(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.
(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.
Xem đáp án »
30/10/2023
3,133
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận