Câu hỏi:
30/10/2023 677Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên
AC = AB = 4 cm
\(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \)
Tam giác AHB vuông tại H có \(\widehat B = 45^\circ \), suy ra tam giác AHB vuông cân tại H.
Nên AH = HB.
Tam giác AHC vuông tại H có \(\widehat C = 45^\circ \), suy ra tam giác AHC vuông cân tại H.
Nên AH = HC.
Khi đó, HB = HC = AH.
Mà HB + HC = BC. Suy ra HB + HB = BC hay 2HB = BC.
Do đó, AH = HC = HB = \(\frac{1}{2}\)BC.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 42 = 32.
Suy ra BC = \(\sqrt {32} \) = \(4\sqrt 2 \) (cm).
Do đó, AH = \(\frac{1}{2}\)BC = \(2\sqrt 2 \) (cm).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.
(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.
(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.
(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.
(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(1) AB2 + BC2 = AC2.
(2) AB + BC = AC.
(3) AB2 + AC2 = BC2.
(4) AB + AC = BC.
(5) AC2 + BC2 = AB2.
(6) AC + BC = AB.
Câu 6:
về câu hỏi!