Câu hỏi:

11/07/2024 2,835

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng AB = 4 cm, hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 35. Định lý Pythagore và ứng dụng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên

AC = AB = 4 cm

\(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \)

Tam giác AHB vuông tại H có \(\widehat B = 45^\circ \), suy ra tam giác AHB vuông cân tại H.

Nên AH = HB.

Tam giác AHC vuông tại H có \(\widehat C = 45^\circ \), suy ra tam giác AHC vuông cân tại H.

Nên AH = HC.

Khi đó, HB = HC = AH.

Mà HB + HC = BC. Suy ra HB + HB = BC hay 2HB = BC.

Do đó, AH = HC = HB = \(\frac{1}{2}\)BC.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = AB² + AC² = 4² + 4² = 32.

Suy ra BC = \(\sqrt {32} \) = \(4\sqrt 2 \) (cm).

Do đó, AH = \(\frac{1}{2}\)BC = \(2\sqrt 2 \) (cm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6 cm và 8 cm.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,245

Câu 2:

Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4 cm.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,515

Câu 3:

Một chiếc ti vi màn hình phẳng 32 inch với chiều ngang màn hình là 72 cm (1 inch = 2,54 cm). Tính chiều cao của màn hình ti vi đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,502

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = 26 cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\). Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,431

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

(1) AB² + BC² = AC².

(2) AB + BC = AC.

(3) AB² + AC² = BC².

(4) AB + AC = BC.

(5) AC² + BC² = AB².

(6) AC + BC = AB.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,265

Câu 6:

Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.

(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.

(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.

(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.

(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.

(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.

Xem đáp án » 30/10/2023 3,046

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng AB = 4 cm, hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6 cm và 8 cm.

Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4 cm.

Một chiếc ti vi màn hình phẳng 32 inch với chiều ngang màn hình là 72 cm (1 inch = 2,54 cm). Tính chiều cao của màn hình ti vi đó.

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = 26 cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\). Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

(1) AB² + BC² = AC².

(2) AB + BC = AC.

(3) AB² + AC² = BC².

(4) AB + AC = BC.

(5) AC² + BC² = AB².

(6) AC + BC = AB.

Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.

(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.

(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.

(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.

(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.

(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng AB = 4 cm, hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6 cm và 8 cm.

Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4 cm.

Một chiếc ti vi màn hình phẳng 32 inch với chiều ngang màn hình là 72 cm (1 inch = 2,54 cm). Tính chiều cao của màn hình ti vi đó.

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = 26 cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\). Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ? (1) AB2 + BC2 = AC2. (2) AB + BC = AC. (3) AB2 + AC2 = BC2. (4) AB + AC = BC. (5) AC2 + BC2 = AB2. (6) AC + BC = AB.

Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? (1) 1 cm, 1 cm, 2 cm. (2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm. (3) 2 cm, 4 cm, 20 cm. (4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm. (5) 3 cm, 4 cm, 5 cm. (6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

(1) AB² + BC² = AC².

(2) AB + BC = AC.

(3) AB² + AC² = BC².

(4) AB + AC = BC.

(5) AC² + BC² = AB².

(6) AC + BC = AB.

Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.

(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.

(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.

(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.

(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.

(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.