Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = 26 cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\). Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Xét tam giác ABC vuông tại A.
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
AB2 + AC2 = BC2 (1)
Mà \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\) nên AB = \(\frac{5}{{12}}\)AC, thay vào (1) ta có:
\(A{C^2} + {\left( {\frac{5}{{12}}AC} \right)^2} = {26^2}\)
\(\frac{{169}}{{144}}A{C^2} = 676\)
AC2 = 576
Suy ra AC = 24 cm.
Do đó, AB = \(\frac{5}{{12}}\).24 = 10 (cm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 6 cm, BD = 8 cm và O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, O là trung điểm của AC, O là trung điểm của BD và AC vuông góc với BD tại O.
Suy ra OC = \(\frac{1}{2}\)AC = 3 cm, OD = \(\frac{1}{2}\)BD = 4 cm và \(\widehat {COD} = 90^\circ \).
Do đó, tam giác COD vuông tại O.
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
CD2 = OC2 + OD2 = 32 + 42 = 25.
Suy ra CD = 5 cm. Vậy độ dài cạnh của hình thoi là 5 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Xét tam giác đều ABC có cạnh AB = AC = BC = 4 cm.
Kẻ đường cao AH của tam giác đều ABC.
Khi đó, đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, ta có:
BH = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}.4\)= 2 (cm).
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có:
AH2 + BH2 = AB2
Suy ra AH2 = AB2 – BH2 = 42 – 22 = 12.
Do đó, \(AH = \sqrt {12} \) = \(2\sqrt 3 \) (cm).
Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 4 = 4\sqrt 3 \) (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập