Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 4: Phép nhân đa thức có đáp án

a) 0,5x²y(4x² – 6xy + y²)

= 0,5x²y.4x² ‒ 0,5x²y.6xy + 0,5x²y.y²

= 2x⁴y ‒ 3x³y² + 0,5x²y³.

b)  $\left(3x^3-6x^{2}y+9x{y}^2\right)\left(-\frac{2}{3}x{y}^2\right)$

$=3x^3\cdot \left(-\frac{2}{3}x{y}^2\right)+\left(-6x^{2}y\right)\cdot \left(-\frac{2}{3}x{y}^2\right)+9x{y}^2\cdot \left(-\frac{2}{3}x{y}^2\right)$

= ‒2x⁴y² + 4x³y³ ‒ 6x²y⁴.

a) Ta có:

A = x(x – y + 1) + y(x + y – 1)

= x.x ‒ x.y + x.1 + y.x + y.y ‒ y.1

= x² ‒ xy + x + xy + y² ‒ y

= x² + y² + x ‒ y + (‒xy+ xy)

= x² + y² + x ‒ y.

Tại x = 3; y = 3 ta có:

A = 3² + 3² + 3 ‒ 3 = 18.

b) B = x(x – y²) + y(x² – y) – (x + y)(x – y)

= x.x ‒ x.y² + y.x² ‒ y.y ‒ [x.(x – y) + y(x – y)]

= x² ‒ xy² + x²y ‒ y² ‒ [x² – xy + xy – y²]

= x² ‒ xy² + x²y ‒ y² ‒ [x² – y²]

= x² ‒ xy² + x²y ‒ y² ‒ x² + y²

= (x² ‒ x²) ‒ xy² + x²y + (‒ y² + y²)

= x²y ‒ xy².

Tại x = 2; y = –0,5 ta có:

B = 2².(–0,5) ‒ 2.(–0,5)² = –2 – 0,5 = ‒2,5.

a) (x – 2y)(x²z + 2xyz + 4y²z)

= x.(x²z + 2xyz + 4y²z) – 2y.(x²z + 2xyz + 4y²z)

= x³z + 2x²yz + 4xy²z ‒ 2x²yz ‒ 4xy²z ‒ 8y³z

= x³z + (2x²yz ‒ 2x²yz) + (4xy²z ‒ 4xy²z) ‒ 8y³z

= x³z ‒ 8y³z.