Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án

36 người thi tuần này 4.6 469 lượt thi 12 câu hỏi

Câu 1/12

Chọn phương án đúng.

Rút gọn phân thức $\frac{x^{3} + x^{2} + x}{x^{2} + x + 1},$ ta được kết quả là

A. $\frac{x^{3} + x}{x + 1} .$

B. $\frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} + 1} .$

C. x³.

D. x.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{x^{3} + x^{2} + x}{x^{2} + x + 1} = \frac{x (x^{2} + x + 1)}{x^{2} + x + 1} = x .$

Câu 2/12

Chọn phương án đúng.

Cho hai phân thức có mẫu thức là 2x³y²(y – 1) và x²y³(y – 1)². Mẫu thức chung của hai phân thức đó là

A. 2x³y³(y – 1).

B. 2x³y³(y – 1)².

C. x³y³(y – 1)².

D. 2x²y³(y – 1)².

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• 2x³y²(y – 1) chia hết cho 2x³y²(y – 1); 2x³y²(y – 1) không chia hết cho x²y³(y – 1)² nên đáp án A sai.

• 2x³y³(y – 1)² chia hết cho 2x³y²(y – 1); 2x³y³(y – 1)² chia hết cho x²y³(y – 1)² nên đáp án B đúng.

• x³y³(y – 1)² không chia hết cho 2x³y²(y – 1); x³y³(y – 1)² chia hết cho x²y³(y – 1)² nên đáp án C sai.

• 2x²y³(y – 1)² không chia hết cho 2x³y²(y – 1); 2x²y³(y – 1)² chia hết cho x²y³(y – 1)² nên đáp án D sai.

Câu 3/12

Chọn phương án đúng.

Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{1}{x},$ $\frac{1}{y^{2}}$ là

A. (x² + x)y².

B. 2x³y².

C. x(x + 1)y.

D. 2xy²(y – 1)².

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

• (x² + x)y² = x(x + 1)y² chia hết cho x, (x² + x)y² chia hết cho y² nên đáp án A đúng.

• 2x³y² chia hết cho x, 2x³y² chia hết cho y² nên đáp án B đúng.

• x(x + 1)y chia hết cho x, x(x + 1)y không chia hết cho y² nên đáp án C sai.

• 2xy²(y – 1)² chia hết cho x, 2xy²(y – 1)² chia hết cho y² nên đáp án D đúng.

Câu 4/12

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x};$

b) $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Phân thức $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x}$ có mẫu thức là x² – 2x. Phân tích đa thức này thành nhân tử, ta được $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{3}}{x (x - 2)} .$ do đó $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{3}}{x (x - 2)} .$

Chia cả tử và mẫu của phân thức này cho x – 2, ta được $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x} .$

b) Vì 1 – x = −(x – 1) và −5x + 1 = −(5x – 1) nên nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{1 - x}{- 5 x + 1}$ với −1, ta được $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1} .$

Câu 5/12

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4} .$

Xem đáp án

Lời giải

Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức $\frac{y - x}{4 - x}$ ta được phân thức mới là $\frac{x - y}{x - 4} .$

Theo quy tắc đổi dấu, phân thức mới bằng phân thức đã cho.

Vì vậy đa thức thay cho dấu “?” là x – y.

Câu 6/12

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50};$

b) $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}};$

c) $\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{(x + 1) (x^{3} + 1)} .$

Xem đáp án

Lời giải

Rút gọn các phân thức sau: a) 5x + 10 / 25 x^2 + 50 (ảnh 1)

Câu 7/12

Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1} .$

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x^{3} - 8}$ và $\frac{3}{4 - 2 x};$

b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}} .$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Cho phân thức $P = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{3} - 8} .$

a) Kiểm tra xem x = −2 có thỏa mãn điều kiện xác định của P không.

b) Rút gọn P và tính giá trị của P tại x = −2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh các tính chất hình học lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Chọn phương án đúng. Rút gọn phân thức x3+x2+xx2+x+1, ta được kết quả là A. x3+xx+1. B. x3+x2x2+1. C. x3. D. x.

Chọn phương án đúng. Cho hai phân thức có mẫu thức là 2x3y2(y – 1) và x2y3(y – 1)2. Mẫu thức chung của hai phân thức đó là A. 2x3y3(y – 1). B. 2x3y3(y – 1)2. C. x3y3(y – 1)2. D. 2x2y3(y – 1)2.

Chọn phương án đúng. Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung của hai phân thức 1x, 1y2 là A. (x2 + x)y2. B. 2x3y2. C. x(x + 1)y. D. 2xy2(y – 1)2.

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. a) x−23x2−2x=x−22x; b) 1−x−5x+1=x−15x−1.

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. y−x4−x=?x−4.

Rút gọn các phân thức sau: a) 5x+1025x2+50; b) 45x3−x15xx−33; c) x2−12x+1x3+1.

Cho phân thức P=x+1x2−1. a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được. b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: 5xx+1 và axx−11−xx+1.

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) 1x3−8 và 34−2x; b) xx2−1 và 1x2+2x+1.

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Cho hai phân thức 9x2+3x+127x3−1 và x2−4x16−x2. a) Rút gọn hai phân thức đã cho. b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Cho phân thức P=x2−4x+4x3−8. a) Kiểm tra xem x = −2 có thỏa mãn điều kiện xác định của P không. b) Rút gọn P và tính giá trị của P tại x = −2.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Chọn phương án đúng.

Rút gọn phân thức $\frac{x^{3} + x^{2} + x}{x^{2} + x + 1},$ ta được kết quả là

A. $\frac{x^{3} + x}{x + 1} .$

B. $\frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} + 1} .$

C. x³.

D. x.

Chọn phương án đúng.

Cho hai phân thức có mẫu thức là 2x³y²(y – 1) và x²y³(y – 1)². Mẫu thức chung của hai phân thức đó là

A. 2x³y³(y – 1).

B. 2x³y³(y – 1)².

C. x³y³(y – 1)².

D. 2x²y³(y – 1)².

Chọn phương án đúng.

Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{1}{x},$ $\frac{1}{y^{2}}$ là

A. (x² + x)y².

B. 2x³y².

C. x(x + 1)y.

D. 2xy²(y – 1)².

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x};$

b) $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1} .$

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4} .$

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50};$

b) $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}};$

c) $\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{(x + 1) (x^{3} + 1)} .$

Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1} .$

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)} .$

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x^{3} - 8}$ và $\frac{3}{4 - 2 x};$

b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1} .$

Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}} .$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Cho phân thức $P = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{3} - 8} .$

a) Kiểm tra xem x = −2 có thỏa mãn điều kiện xác định của P không.

b) Rút gọn P và tính giá trị của P tại x = −2.