Câu hỏi:

20/07/2024 805

Cho phân thức $P = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{3} - 8} .$

a) Kiểm tra xem x = −2 có thỏa mãn điều kiện xác định của P không.

b) Rút gọn P và tính giá trị của P tại x = −2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định của P là x³ – 8 ≠ 0.

Khi x = −2 thì x3 – 8 = (x – 2)(x² + 2x + 4). Do đó x = −2 thỏa mãn điều kiện xác định của P.

b) Ta có: $P = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{3} - 8} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)} = \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x + 4} .$

Thay x = −2 vào phân thức P, ta được $P = \frac{- 2 - 2}{{(- 2)}^{2} + 2. (- 2) + 4} = \frac{- 4}{4} = - 1.$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 8 Văn

2,914 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nam quốc sơn hà Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Toán

1,590 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đơn thức lớp 8 (có đáp án)

15 câu 22.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 8 Bài 43 (có đáp án): Pha chế dung dịch

10 câu 2.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tiếng Anh

985 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Khoa học tự nhiên

203 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hệ vận động ở người lớp 8 (có đáp án)

19 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Lịch sử

299 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 8 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Địa lý

92 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Địa 8 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

16 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Công nghệ

64 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Công nghệ 8 (có đáp án)

40 câu 588 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1} .$

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Xem đáp án

Lời giải

a) Phân tích mẫu thức của P thành nhân tử, ta được x² – 1 = (x – 1)(x + 1).

Chia cả tử và mẫu của P cho x + 1 ta được phân thức rút gọn của P là $Q = \frac{1}{x - 1} .$

b) Thay x = 11 vào phân thức P ta được giá trị $\frac{11 + 1}{11^{2} - 1} = \frac{12}{120} = \frac{1}{10} .$

Thay x = 11 vào phân thức Q ta được giá trị $\frac{1}{11 - 1} = \frac{1}{10} .$

Ta thấy hai kết quả bằng nhau.

Câu 2

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x};$

b) $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Phân thức $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x}$ có mẫu thức là x² – 2x. Phân tích đa thức này thành nhân tử, ta được $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{3}}{x (x - 2)} .$ do đó $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{3}}{x (x - 2)} .$

Chia cả tử và mẫu của phân thức này cho x – 2, ta được $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x} .$

b) Vì 1 – x = −(x – 1) và −5x + 1 = −(5x – 1) nên nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{1 - x}{- 5 x + 1}$ với −1, ta được $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1} .$

Câu 3