Câu hỏi:

20/07/2024 919

Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1} .$

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Phân tích mẫu thức của P thành nhân tử, ta được x² – 1 = (x – 1)(x + 1).

Chia cả tử và mẫu của P cho x + 1 ta được phân thức rút gọn của P là $Q = \frac{1}{x - 1} .$

b) Thay x = 11 vào phân thức P ta được giá trị $\frac{11 + 1}{11^{2} - 1} = \frac{12}{120} = \frac{1}{10} .$

Thay x = 11 vào phân thức Q ta được giá trị $\frac{1}{11 - 1} = \frac{1}{10} .$

Ta thấy hai kết quả bằng nhau.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x};$

b) $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1} .$

Xem đáp án » 20/07/2024 1,704

Câu 2:

Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}} .$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Xem đáp án » 20/07/2024 1,698

Câu 3:

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50};$

b) $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}};$

c) $\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{(x + 1) (x^{3} + 1)} .$

Xem đáp án » 20/07/2024 616

Câu 4:

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)} .$

Xem đáp án » 20/07/2024 535

Câu 5:

Chọn phương án đúng.

Rút gọn phân thức $\frac{x^{3} + x^{2} + x}{x^{2} + x + 1},$ ta được kết quả là

A. $\frac{x^{3} + x}{x + 1} .$

B. $\frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} + 1} .$

C. x³.

D. x.

Xem đáp án » 20/07/2024 362

Câu 6:

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4} .$

Xem đáp án » 20/07/2024 218

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1} .$

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Nhà sách VIETJACK:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x};$

b) $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1} .$

Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}} .$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50};$

b) $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}};$

c) $\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{(x + 1) (x^{3} + 1)} .$

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)} .$

Chọn phương án đúng.

Rút gọn phân thức $\frac{x^{3} + x^{2} + x}{x^{2} + x + 1},$ ta được kết quả là

A. $\frac{x^{3} + x}{x + 1} .$

B. $\frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} + 1} .$

C. x³.

D. x.

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4} .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phân thức P=x+1x2−1. a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được. b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Nhà sách VIETJACK:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. a) x−23x2−2x=x−22x; b) 1−x−5x+1=x−15x−1.

Cho hai phân thức 9x2+3x+127x3−1 và x2−4x16−x2. a) Rút gọn hai phân thức đã cho. b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Rút gọn các phân thức sau: a) 5x+1025x2+50; b) 45x3−x15xx−33; c) x2−12x+1x3+1.

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: 5xx+1 và axx−11−xx+1.

Chọn phương án đúng. Rút gọn phân thức x3+x2+xx2+x+1, ta được kết quả là A. x3+xx+1. B. x3+x2x2+1. C. x3. D. x.

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. y−x4−x=?x−4.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1} .$

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x};$

b) $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1} .$

Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}} .$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50};$

b) $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}};$

c) $\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{(x + 1) (x^{3} + 1)} .$

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)} .$

Chọn phương án đúng.

Rút gọn phân thức $\frac{x^{3} + x^{2} + x}{x^{2} + x + 1},$ ta được kết quả là

A. $\frac{x^{3} + x}{x + 1} .$

B. $\frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} + 1} .$

C. x³.

D. x.

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4} .$