Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}} .$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: 27x³ – 1 = (3x)³ – 1 = (3x – 1)(9x² + 3x + 1).

Do đó $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1} = \frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)} = \frac{1}{3 x - 1} .$

Tương tự, x² – 4x = x(x – 4) và 16 – x² = (4 – x)(4 + x) nên

$\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}} = \frac{x (x - 4)}{(4 - x) (4 + x)} = \frac{- x (4 - x)}{(4 - x) (4 + x)} = \frac{- x}{4 + x} .$

b) Mẫu số chung của hai phân thức nhận được ở câu a là (3x – 1)(4 + x).

Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a, ta được:

$\frac{1}{3 x - 1} = \frac{4 + x}{(3 x - 1) (4 + x)}$ và $\frac{- x}{4 + x} = \frac{- x (3 x - 1)}{(3 x - 1) (4 + x)} .$

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 20/07/2024 1,078

Câu 2:

Xem đáp án » 20/07/2024 470

Câu 3:

Xem đáp án » 20/07/2024 415

Câu 4:

Xem đáp án » 20/07/2024 366

Câu 5:

Xem đáp án » 20/07/2024 214

Câu 6:

Xem đáp án » 20/07/2024 191