Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) 1x3−8 và 34−2x; b) xx2−1 và 1x2+2x+1.

a) Ta có: x3 – 8 = (x – 2)(x2 + 2x + 4) và 4 – 2x = 2(2 – x). MTC = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4). Nhân tử phụ của x3 – 8 là 2. Nhân tử phụ của 4 – 2x là –(x2 + 2x + 4). Do đó 1x3−8=22x3−8 và 34−2x=−3x2+2x+42x3−8.

Câu hỏi:

20/07/2024 81

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x^{3} - 8}$ và $\frac{3}{4 - 2 x};$

b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: x3 – 8 = (x – 2)(x² + 2x + 4) và 4 – 2x = 2(2 – x).

MTC = 2(x – 2)(x² + 2x + 4).

Nhân tử phụ của x³ – 8 là 2. Nhân tử phụ của 4 – 2x là –(x² + 2x + 4).

Do đó $\frac{1}{x^{3} - 8} = \frac{2}{2 (x^{3} - 8)}$ và $\frac{3}{4 - 2 x} = \frac{- 3 (x^{2} + 2 x + 4)}{2 (x^{3} - 8)} .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}} .$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Xem đáp án » 20/07/2024 323

Câu 2:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x};$

b) $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1} .$

Xem đáp án » 20/07/2024 274

Câu 3:

Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1} .$

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Xem đáp án » 20/07/2024 183

Câu 4:

Chọn phương án đúng.

Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{1}{x},$ $\frac{1}{y^{2}}$ là

A. (x² + x)y².

B. 2x³y².

C. x(x + 1)y.

D. 2xy²(y – 1)².

Xem đáp án » 20/07/2024 159

Câu 5:

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)} .$

Xem đáp án » 20/07/2024 155

Câu 6:

Chọn phương án đúng.

Rút gọn phân thức $\frac{x^{3} + x^{2} + x}{x^{2} + x + 1},$ ta được kết quả là

A. $\frac{x^{3} + x}{x + 1} .$

B. $\frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} + 1} .$

C. x³.

D. x.

Xem đáp án » 20/07/2024 124

Câu 7:

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4} .$

Xem đáp án » 20/07/2024 108

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) 1x3−8 và 34−2x; b) xx2−1 và 1x2+2x+1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai phân thức 9x2+3x+127x3−1 và x2−4x16−x2. a) Rút gọn hai phân thức đã cho. b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. a) x−23x2−2x=x−22x; b) 1−x−5x+1=x−15x−1.

Cho phân thức P=x+1x2−1. a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được. b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Chọn phương án đúng. Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung của hai phân thức 1x, 1y2 là A. (x2 + x)y2. B. 2x3y2. C. x(x + 1)y. D. 2xy2(y – 1)2.

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: 5xx+1 và axx−11−xx+1.

Chọn phương án đúng. Rút gọn phân thức x3+x2+xx2+x+1, ta được kết quả là A. x3+xx+1. B. x3+x2x2+1. C. x3. D. x.

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. y−x4−x=?x−4.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x^{3} - 8}$ và $\frac{3}{4 - 2 x};$

b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1} .$

Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}} .$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x};$

b) $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1} .$

Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1} .$

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Chọn phương án đúng.

Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{1}{x},$ $\frac{1}{y^{2}}$ là

A. (x² + x)y².

B. 2x³y².

C. x(x + 1)y.

D. 2xy²(y – 1)².

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)} .$

Chọn phương án đúng.

Rút gọn phân thức $\frac{x^{3} + x^{2} + x}{x^{2} + x + 1},$ ta được kết quả là

A. $\frac{x^{3} + x}{x + 1} .$

B. $\frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} + 1} .$

C. x³.

D. x.

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4} .$