Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 2: Đa thức có đáp án

Các biểu thức là đa thức là:  $3x^{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}x{y}^2+0,7xy-1;\pi ;-0,5+x$.

a) Thu gọn M ta có:

M = x³ ‒ 2xy + 3xyz ‒ 4xy² + 5x²y ‒ 6xyz + 7xy² ‒ 8xy

= x³ + (‒2xy ‒ 8xy) + (3xyz ‒ 6xyz) + (‒ 4xy² + 7xy²) + 5x²y

= x³ ‒ 10xy ‒ 3xyz + 3xy² + 5x²y.

b) Các hạng tử bậc 3 là x³; –3xyz; 3xy² và 5x²y.

Các đơn thức chứa biến x, y có hệ số bằng 1 và có bậc 2 là: x²; xy; y².

Vậy đa thức P thu gọn với hai biến x và y cần tìm là: P = x² + xy + y².

Các đơn thức chứa biến x, y, z có hệ số bằng 1 và có bậc 3 là:

x³; y³; z³; x²y; xy²; x²z; xz²; y²z; yz²; xyz.

Vậy đa thức Q thu gọn với ba biến x, y, z cần tìm là:

Q = x³ + y³ + z³ + x²y + xy² + x²z + xz² + y²z + yz² + xyz.

a) Thu gọn đa thức N ta có:

N = 1,5x³y² – 3xyz + 2x²y – 1,5x³y² + xy²z + 2,5xyz

    = (1,5x³y² – 1,5x³y²) + (– 3xyz + 2,5xyz) + 2x²y + xy²z

    = ‒0,5xyz + 2x²y + xy²z.

Vậy N là đa thức bậc 4.