Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án

28 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 11 câu hỏi

Câu 1/11

Cho các biểu thức:

$\frac{4}{5} x; (\sqrt{2} - 1) x y; - 3 x y^{2}; \frac{1}{2} x^{2} y; \frac{1}{x} y^{3}; - x y + \sqrt{2}; - \frac{3}{2} x^{2} y; \frac{\sqrt{x}}{5}$ .

a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?

Lời giải

a) Các biểu thức $\frac{4}{5} x; (\sqrt{2} - 1) x y; - 3 x y^{2}; \frac{1}{2} x^{2} y; - \frac{3}{2} x^{2} y$ là đơn thức.

Các biểu thức $- x y + \sqrt{2}; \frac{1}{x} y^{3}; \frac{\sqrt{x}}{5}$ không là đơn thức.

Câu 2/11

b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.

Lời giải

b) • Đơn thức $\frac{4}{5} x$ có hệ số là $\frac{4}{5}$ và phần biến là x;

• Đơn thức $(\sqrt{2} - 1) x y$ có hệ số là $(\sqrt{2} - 1)$ và phần biến là xy;

• Đơn thức −3xy² có hệ số là −3 và phần biến là xy²;

• Đơn thức $\frac{1}{2} x^{2} y$ có hệ số là $\frac{1}{2}$ và phần biến là x²y;

• Đơn thức $- \frac{3}{2} x^{2} y$ có hệ số là $- \frac{3}{2}$ và phần biến là x²y.

Câu 3/11

c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.

Lời giải

c) Tổng tất cả các đơn thức trên là:

$\frac{4}{5} x + (\sqrt{2} - 1) x y + (- 3 x y^{2}) + \frac{1}{2} x^{2} y + (- \frac{3}{2} x^{2} y)$

$= \frac{4}{5} x + (\sqrt{2} - 1) x y - 3 x y^{2} + (\frac{1}{2} x^{2} y - \frac{3}{2} x^{2} y)$

$= \frac{4}{5} x + (\sqrt{2} - 1) x y - 3 x y^{2} - x^{2} y$ .

Đa thức $\frac{4}{5} x + (\sqrt{2} - 1) x y - 3 x y^{2} - x^{2} y$ là 3.

Câu 4/11

Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.

a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.

Lời giải

a) Bể thứ hai có đáy là hình chữ nhật có chiều dài 5x mét và chiều rộng là 5y mét.

Số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi là thể tích nước chứa được ở hai bể bơi.

Câu 5/11

b) Tính lượng nước bơm đầy bể nếu x = 5 m, y = 3 m.

Lời giải

b) Biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ nhất là: 1,2xy;

Biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ hai là: 1,5 . 5x . 5y = 37,5xy;

Do đó, biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi là:

1,2xy + 37,5xy = 38,7xy.

Câu 6/11

Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2.

P = 5x⁴ – 3x³y + 2xy³ – x³y + 2y⁴ – 7x²y² – 2xy³;

Q = x³ + x²y – xy² – x²y – xy²– x³.

Lời giải

• Ta có P = 5x⁴ – 3x³y + 2xy³ – x³y + 2y⁴ – 7x²y² – 2xy³

= 5x⁴ – (3x³y + x³y) + (2xy³ – 2xy³) + 2y⁴ – 7x²y²

= 5x⁴ – 4x³y + 2y⁴ – 7x²y².

Đa thức P có bậc là 4.

Thay x = 1; y = −2 vào biểu thức P, ta được:

P = 5 . 1⁴ – 4 . 1³ . (−2) + 2. (−2)⁴ – 7 . 1². (−2)²

= 5 – 4 . (−2) + 2 . 16 – 7 . 4

= 5 + 8 + 32 – 28 = 13 + 4 = 17.

• Ta có Q = x³ + x²y – xy² – x²y – xy²– x³

= (x³ – x³) + (x²y – x²y) – (xy² + xy²) = –2xy².

Đa thức Q có bậc là 3.

Thay x = 1; y = −2 vào biểu thức Q, ta được:

Q = –2xy² = –2 . 1 . (−2)² = –2 . 4 = –8.

Câu 7/11