Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng có đáp án

33 người thi tuần này 4.6 849 lượt thi 18 câu hỏi

Câu 1

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:

(d): y = 2x + 1 và (d'): y = –2x + 1.

a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 90°.

b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 90°.

Xem đáp án

Lời giải

+ Xét (d): y = 2x + 1

Cho y = 0 thì x = $\frac{- 1}{2}$ , ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là $A (\frac{- 1}{2}; 0)$ .

Cho x = 0 thì y = 1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0; 1).

Đường thẳng (d) chính là đường thẳng AB.

+ Xét (d’): y = –2x + 1

Cho y = 0 thì x = $\frac{1}{2}$ , ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là $C (\frac{1}{2}; 0)$ .

Cho x = 0 thì y = 1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0; 1).

Đường thẳng (d’) chính là đường thẳng BC.

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, ta vẽ được hai đường thẳng như sau:

Media VietJack

a) Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox nhỏ hơn 90°.

b) Góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox lớn hơn 90°.

Câu 2

Từ kết quả của HĐ1, em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox?

Xem đáp án

Lời giải

Khi hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn.

Khi hệ số góc a âm thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù.

Câu 3

Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau: y = 3x – 1; y = 2 – x; $y = \frac{1}{2} (x - 1)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Đường thẳng y = 3x – 1 có hệ số góc là a = 3.

Đường thẳng y = 2 – x có hệ số góc là a = – 1.

Ta có: $y = \frac{1}{2} (x - 1) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$ nên đường thẳng $y = \frac{1}{2} (x - 1)$ có hệ số góc là $a = \frac{1}{2}$ .

Câu 4

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi y = ax + b là hàm số bậc nhất cần tìm (a ≠ 0).

Vì hàm số có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 nên a = 3. Khi đó y = 3x + b.

Lại có đồ thị này cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1 hay giao điểm giữa đồ thị và trục tung có tọa độ (0; – 1) nên thay x = 0 và y = – 1 vào y = 3x + b, ta được:

– 1 = 3 . 0 + b, suy ra b = – 1.

Vậy hàm số cần tìm là y = 3x – 1.

Câu 5

Đường thẳng $y = \frac{2 x + 1}{2}$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Tròn: Đường thẳng này có hệ số góc a = 2.

Vuông: Không đúng, đường thẳng này có hệ số góc a = 1.

Theo em, bạn nào trả lời đúng, bạn nào trả lời sai? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $y = \frac{2 x + 1}{2}$ = $\frac{2 x}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}$ .

Hệ số góc của đường thẳng bằng 1, vậy Vuông nói đúng.

Câu 6