Câu hỏi:
11/07/2024 1,444Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Vì AD là đường cao của tam giác ABC nên AD vuông góc với BC.
Do đó, \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \).
Tam giác ABD và tam giác CAD có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \) (cmt)
\(\widehat {BAD} = \widehat C\) (cùng phụ với góc DAC).
Do đó, ∆ABD ᔕ ∆CAD (g.g).
Suy ra \(\frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{BD}}{{AD}}\) nên AD2 = CD . BD = 8 . 2 = 16.
Do đó, AD = 4 cm.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABD vuông tại D có:
AB2 = AD2 + BD2 = 42 + 22 = 20.
Nên AB = \(2\sqrt 5 \)cm.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ACD vuông tại D có:
AC2 = AD2 + CD2 = 42 + 82 = 80.
Nên AC = \(4\sqrt 5 \) cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(1) AB2 + BC2 = AC2.
(2) AB + BC = AC.
(3) AB2 + AC2 = BC2.
(4) AB + AC = BC.
(5) AC2 + BC2 = AB2.
(6) AC + BC = AB.
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.
(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.
(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.
(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.
(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.
Câu 7:
về câu hỏi!