Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Biết rằng \(\widehat A > \widehat B = 60^\circ = \widehat D > \widehat E\), hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 33. Hai tam giác đồng dạng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Theo giả thiết ta có: \(\widehat B = \widehat D\).

Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat A > \widehat B = 60^\circ \) > \(\widehat C\) và \(\widehat F > \widehat D = 60^\circ > \widehat E\).

Do hai tam giác đồng dạng thì có các đỉnh tương ứng bằng nhau nên chỉ có thể xảy ra\(\widehat A = \widehat F\), \(\widehat C = \widehat E\), kết hợp với \(\widehat B = \widehat D\). Suy ra ∆ABC ᔕ ∆FDE.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm.

a) Lấy điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho AM = 4 cm, AN = 6 cm. Chứng minh rằng ∆AMN ᔕ ∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.

b) Lấy điểm P trên cạnh AC sao cho AP = 4 cm. Chứng minh rằng ∆APB ᔕ ∆ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét tam giác ABC có:

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}} \right)\)

Suy ra MN song song với BC (định lí Thalès đảo)

Do ∆AMN ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng \(\frac{2}{3}\) (1).

Tam giác APB và tam giác AMN có:

AP = AM (= 4 cm)

\(\widehat A\) chung

AB = AN (= 6 cm)

Do đó, ∆APB = ∆AMN (c.g.c). Suy ra ∆APB ᔕ ∆AMN (2).

Từ (1) và (2) ta có: ∆APB ᔕ ∆ABC.

Câu 2

Khi viết ∆ABC ᔕ ∆MNP thì góc nào của tam giác ABC tương ứng với góc PNM của tam giác MNP. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Khi viết ∆ABC ᔕ ∆MNP thì góc ABC của tam giác CBA tương ứng với góc PNM của tam giác MNP.

Ta có:

Các cặp góc tương ứng bằng nhau: \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP},\widehat {BAC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MPN}\);

Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ: \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}}\).

Câu 3