Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Biết rằng \(\widehat A > \widehat B = 60^\circ = \widehat D > \widehat E\), hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 33. Hai tam giác đồng dạng có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Theo giả thiết ta có: \(\widehat B = \widehat D\).

Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat A > \widehat B = 60^\circ \) > \(\widehat C\) và \(\widehat F > \widehat D = 60^\circ > \widehat E\).

Do hai tam giác đồng dạng thì có các đỉnh tương ứng bằng nhau nên chỉ có thể xảy ra\(\widehat A = \widehat F\), \(\widehat C = \widehat E\), kết hợp với \(\widehat B = \widehat D\). Suy ra ∆ABC ᔕ ∆FDE.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm.

a) Lấy điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho AM = 4 cm, AN = 6 cm. Chứng minh rằng ∆AMN ᔕ ∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.

b) Lấy điểm P trên cạnh AC sao cho AP = 4 cm. Chứng minh rằng ∆APB ᔕ ∆ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét tam giác ABC có:

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}} \right)\)

Suy ra MN song song với BC (định lí Thalès đảo)

Do ∆AMN ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng \(\frac{2}{3}\) (1).

Tam giác APB và tam giác AMN có:

AP = AM (= 4 cm)

\(\widehat A\) chung

AB = AN (= 6 cm)

Do đó, ∆APB = ∆AMN (c.g.c). Suy ra ∆APB ᔕ ∆AMN (2).

Từ (1) và (2) ta có: ∆APB ᔕ ∆ABC.

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD và cho E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh rằng ∆AEF ᔕ ∆CDA.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat B = \widehat D\), AB = CD, BC = AD.

Do đó, ∆ABC = ∆CDA (c.g.c). Suy ra ∆ABC ᔕ ∆CDA (1).

Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình tam giác ABC. Do đó, EF // BC.

Tam giác ABC có:

EF // BC nên ∆AEF ᔕ ∆ABC (2).

Từ (1) và (2) suy ra: ∆AEF ᔕ ∆CDA.

Câu 3