Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Biết rằng \(\widehat A > \widehat B = 60^\circ = \widehat D > \widehat E\), hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Theo giả thiết ta có: \(\widehat B = \widehat D\).
Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat A > \widehat B = 60^\circ \) > \(\widehat C\) và \(\widehat F > \widehat D = 60^\circ > \widehat E\).
Do hai tam giác đồng dạng thì có các đỉnh tương ứng bằng nhau nên chỉ có thể xảy ra\(\widehat A = \widehat F\), \(\widehat C = \widehat E\), kết hợp với \(\widehat B = \widehat D\). Suy ra ∆ABC ᔕ ∆FDE.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
a)
Xét tam giác ABC có:
\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}} \right)\)
Suy ra MN song song với BC (định lí Thalès đảo)
Do ∆AMN ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng \(\frac{2}{3}\) (1).
b)
Tam giác APB và tam giác AMN có:
AP = AM (= 4 cm)
\(\widehat A\) chung
AB = AN (= 6 cm)
Do đó, ∆APB = ∆AMN (c.g.c). Suy ra ∆APB ᔕ ∆AMN (2).
Từ (1) và (2) ta có: ∆APB ᔕ ∆ABC.
Lời giải
Lời giải
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat B = \widehat D\), AB = CD, BC = AD.
Do đó, ∆ABC = ∆CDA (c.g.c). Suy ra ∆ABC ᔕ ∆CDA (1).
Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình tam giác ABC. Do đó, EF // BC.
Tam giác ABC có:
EF // BC nên ∆AEF ᔕ ∆ABC (2).
Từ (1) và (2) suy ra: ∆AEF ᔕ ∆CDA.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.