Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:

$3x{y}^2{x}^2\sqrt{5}; -7,5xz\left(-2\right)yz; x\left(1+\pi \right)xy; \frac{y{x}^2}{3}y{z}^2.$

Cho các biểu thức sau:

$-xy2y; \left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y; x+1; \left(1-\sqrt{2}\right)xyx; 1,5x{y}^2; \frac{x}{y}; \left(-x\right)0,5y^2.$

a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:

a)  $M=\frac{1}{2}{x}^{2}y\left(-4\right)y$ khi  $x=\sqrt{2},y=\sqrt{3}$;

Cho đơn thức  $M=-\frac{3}{5}{x}^{2}y{z}^3$.

a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng  $1+\sqrt{3}$;

a) Tìm đơn thức A biết rằng A – xy²z = 4xy²z.

b) Tìm đơn thức với ba biến x, y, z cùng bậc với M, có hệ số bằng  $1-\sqrt{3}$, biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.

b) Tìm đơn thức B biết rằng 2x²yz – B = 3x²yz.