Quy đồng mẫu thức hai phân thức 13x2−3 và 1x3−1 .

Ta có: 3x2 – 3 = 3(x2 – 1) = 3(x + 1)(x – 1) x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1) MTC: 3(x + 1)(x – 1)(x2 + x + 1). Khi đó: 13x2−3=x2+x+13(x+1)(x−1)(x2+x+1); 1x3−1=3(x+1)3(x+1)(x−1)(x2+x+1).

Câu hỏi:

11/07/2024 7,617

Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{3 x^{2} - 3}$ và $\frac{1}{x^{3} - 1}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: 3x² – 3 = 3(x² – 1) = 3(x + 1)(x – 1)

x³ – 1 = (x – 1)(x² + x + 1)

MTC: 3(x + 1)(x – 1)(x² + x + 1).

Khi đó:

$\frac{1}{3 x^{2} - 3} = \frac{x^{2} + x + 1}{3 (x + 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ ;

$\frac{1}{x^{3} - 1} = \frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a, $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50} = \frac{5 (x + 2)}{25 (x^{2} + 2)} = \frac{x + 2}{5 (x^{2} + 2)}$

Câu 2

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x^{3} - 8}$ và $\frac{3}{4 - 2 x}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) MTC: 2(x – 2)(x² + 2x + 4)

$\frac{1}{x^{3} - 8} = \frac{2}{2 (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$ ;

$\frac{3}{4 - 2 x} = \frac{- 3}{2 (x - 2)} = \frac{- 3 (x^{2} + 2 x + 4)}{2 (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$ .

Câu 3