Câu hỏi:

11/07/2024 330

Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x + y}{x - y}$ với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x + y}{x - y}$ với 2x ta được: $\frac{2 x (x + y)}{2 x (x - y)} = \frac{2 x^{2} + 2 x y}{2 x^{2} - 2 x y}$ .

Ta có (x + y)(2x² – 2xy) = 2x³ – 2x²y + 2x²y – 2xy² = 2x³ – 2xy²;

(x – y)(2x² + 2xy) = 2x³ + 2x²y – 2x²y – 2xy² = 2x³ – 2xy².

Do đó, (x + y)(2x² – 2xy) = (x – y)(2x² + 2xy) nên

\frac{x + y}{x - y} = \frac{2 x^{2} + 2 x y}{2 x^{2} - 2 x y}

NHÀ SÁCH VIETJACK

Xem Thêm Kho Sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Đã bán 152

₫40.000 - ₫130.000 ₫40.000 - ₫60.000

Hà Nội

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Đã bán 114

₫300.000 - ₫600.000 ₫150.000- ₫195.000

Hà Nội

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Đã bán 132

₫85.000-₫114.000

Hà Nội

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Đã bán 47

₫170.000 - ₫360.000 ₫80.000 - ₫136.000

Hà Nội

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 2,722

Câu 2:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.
a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x}$ ;

Xem đáp án » 11/07/2024 2,717

Câu 3:

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50}$ ;

Xem đáp án » 11/07/2024 1,858

Câu 4:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{3 x^{2} - 3}$ và $\frac{1}{x^{3} - 1}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,717

Câu 5:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x^{3} - 8}$ và $\frac{3}{4 - 2 x}$ ;

Xem đáp án » 11/07/2024 1,673

Câu 6:

Tìm đa thức thích hợp cho dấu “?”.

$\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,580

Câu 7:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

b) $\frac{1}{3 x + 3 y}; \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$ và $\frac{x^{2} - x y + y^{2}}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,454

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký thi VIP

vip1 ( 250,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

vip2 ( 500,000 VNĐ )

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

vip3 ( 750,000 VNĐ )

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

45 đề 66,249 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2

37 đề 42,069 lượt thi Thi thử
Giải Toán 8: Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

17 đề 26,566 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 3: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

13 đề 25,970 lượt thi Thi thử
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm

21 đề 24,174 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 3: Tam Giác Đồng Dạng

17 đề 18,105 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 1: Tứ giác

14 đề 17,539 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

10 đề 13,547 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 4: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều

15 đề 13,471 lượt thi Thi thử
Giải Toán 8: Chương 2: Phân thức đại số

11 đề 13,453 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức x+yx−y với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

NHÀ SÁCH VIETJACK

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: b) xx2−1 và 1x2+2x+1 .

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. a) (x−2)3x2−2x=(x−2)2x ;

Rút gọn các phân thức sau: a) 5x+1025x2+50 ;

Quy đồng mẫu thức hai phân thức 13x2−3 và 1x3−1 .

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) 1x3−8 và 34−2x ;

Tìm đa thức thích hợp cho dấu “?”. y−x4−x=?x−4.

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: b) 13x+3y;2xx2−y2 và x2−xy+y2x2−2xy+y2 .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x + y}{x - y}$ với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.
a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x}$ ;

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50}$ ;

Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{3 x^{2} - 3}$ và $\frac{1}{x^{3} - 1}$ .

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x^{3} - 8}$ và $\frac{3}{4 - 2 x}$ ;

Tìm đa thức thích hợp cho dấu “?”.

$\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4}$ .

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

b) $\frac{1}{3 x + 3 y}; \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$ và $\frac{x^{2} - x y + y^{2}}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$ .