Câu hỏi:

13/07/2024 489

Chứng minh rằng $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) .$

Áp dụng, tính $a^{3} + b^{3}$ nếu a + b = 4 và ab = 3.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có ${(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - 3 a^{2} b - 3 a b^{2}$

$= (a^{3} + b^{3}) + (3 a^{2} b - 3 a^{2} b) + (3 a b^{2} - 3 a b^{2}) = a^{3} + b^{3} .$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Áp dụng: $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) = 4^{3} - 3.3.4 = 28.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200.(1+x)³ (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x = 5,5%.

b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,772

Câu 2:

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 25², 35².

Xem đáp án » 13/07/2024 453

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức:

a) ${(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2) .$
b) ${(2 x - y)}^{3} + {(2 x + y)}^{3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 217

Câu 4:

Tính nhanh giá trị của biểu thức: $x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$ tại x = 99,75.

Xem đáp án » 13/07/2024 212

Câu 5:

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ tại x = 99.

b) $x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$ tại x = 88 và y = −12.

Xem đáp án » 13/07/2024 168

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh rằng $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) .$

Áp dụng, tính $a^{3} + b^{3}$ nếu a + b = 4 và ab = 3.

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 25², 35².

Rút gọn các biểu thức:

a) ${(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2) .$
b) ${(2 x - y)}^{3} + {(2 x + y)}^{3} .$

Tính nhanh giá trị của biểu thức: $x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$ tại x = 99,75.

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ tại x = 99.

b) $x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$ tại x = 88 và y = −12.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng minh rằng a3+b3=a+b3−3aba+b. Áp dụng, tính a3+b3 nếu a + b = 4 và ab = 3.

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5. Áp dụng: Tính 252, 352.

Rút gọn các biểu thức: a) x−23+x+23−6xx+2x−2. b) 2x−y3+2x+y3.

Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2+12x+116 tại x = 99,75.

Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x3+3x2+3x+1 tại x = 99. b) x3−3x2y+3xy2−y3 tại x = 88 và y = −12.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) .$

Áp dụng, tính $a^{3} + b^{3}$ nếu a + b = 4 và ab = 3.

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 25², 35².

Rút gọn các biểu thức:

a) ${(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2) .$
b) ${(2 x - y)}^{3} + {(2 x + y)}^{3} .$

Tính nhanh giá trị của biểu thức: $x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$ tại x = 99,75.

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ tại x = 99.

b) $x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$ tại x = 88 và y = −12.