Câu hỏi:

27/07/2023 312

Chứng minh rằng a3+b3=a+b33aba+b.

Áp dụng, tính a3+b3 nếu a + b = 4 và ab = 3.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có a+b33aba+b=a3+3a2b+3ab2+b33a2b3ab2

=a3+b3+3a2b3a2b+3ab23ab2=a3+b3.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Áp dụng:a3+b3=a+b33aba+b=433.3.4=28.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200.(1+x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5%.

b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

Xem đáp án » 27/07/2023 244

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức:

a) x23+x+236xx+2x2.

b) 2xy3+2x+y3.

Xem đáp án » 27/07/2023 130

Câu 3:

Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2+12x+116 tại x = 99,75.

Xem đáp án » 27/07/2023 116

Câu 4:

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 252, 352.

Xem đáp án » 27/07/2023 106

Câu 5:

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x3+3x2+3x+1 tại x = 99.

b) x33x2y+3xy2y3 tại x = 88 và y = −12.

Xem đáp án » 27/07/2023 92

Bình luận


Bình luận