Câu hỏi:
12/07/2024 4,840Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: DP = PQ = QB.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD
Mà M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AM // NC và AM = NC
Tứ giác AMCN có AM // NC và AM = NC nên AMCN là hình bình hành.
Suy ra AN // MC.
Xét tam giác ABP, MQ // AP nên theo định lí Thalès ta có:
Do đó BQ = QP. (1)
Xét tam giác DQC, PN // QC nên theo định lí Thalès ta có:
Do đó DP = PQ. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BQ = QP = PD.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:
a)
b)
Câu 5:
Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) HK = 3 cm và MN = 9 cm;
b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm;
c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.
về câu hỏi!