Câu hỏi:
12/07/2024 12,415
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: DP = PQ = QB.
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: DP = PQ = QB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD
Mà M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AM // NC và AM = NC
Tứ giác AMCN có AM // NC và AM = NC nên AMCN là hình bình hành.
Suy ra AN // MC.
Xét tam giác ABP, MQ // AP nên theo định lí Thalès ta có:
Do đó BQ = QP. (1)
Xét tam giác DQC, PN // QC nên theo định lí Thalès ta có:
Do đó DP = PQ. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BQ = QP = PD.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:
a)
b)
Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:
a)
b)
Xem đáp án »
12/07/2024
6,181
Câu 5:
Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) HK = 3 cm và MN = 9 cm;
b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm;
c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.
Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) HK = 3 cm và MN = 9 cm;
b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm;
c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,244
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận