Câu hỏi:

12/07/2024 6,113

Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:

a) $\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C};$

b) $\frac{A M}{A D} + \frac{C N}{C B} = 1.$

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng: (ảnh 1)

a) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{A M}{M D} = \frac{A I}{I C}$ .

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{A I}{I C} = \frac{B N}{N C}$ .

Từ đó, suy ra $\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C}$ .

b) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{A M}{A D} = \frac{A I}{A C}$ .

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{C N}{C B} = \frac{C I}{C A}$ .

Khi đó $\frac{A M}{A D} + \frac{C N}{C B} = \frac{A I}{A C} + \frac{C I}{C A} = \frac{A I + C I}{C A} = \frac{A C}{C A} = 1$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: DP = PQ = QB.

Xem đáp án » 12/07/2024 12,345

Câu 2:

Tìm độ dài x trong Hình 5.5:

Xem đáp án » 12/07/2024 3,780

Câu 3:

Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4):

Xem đáp án » 12/07/2024 3,661

Câu 4:

Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB // KI.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,799

Câu 5:

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) HK = 3 cm và MN = 9 cm;

b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm;

c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,231

Xem thêm các câu hỏi khác »