Câu hỏi:

12/07/2024 5,851

Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:

a) $\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C};$

b) $\frac{A M}{A D} + \frac{C N}{C B} = 1.$

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng: (ảnh 1)

a) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{A M}{M D} = \frac{A I}{I C}$ .

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{A I}{I C} = \frac{B N}{N C}$ .

Từ đó, suy ra $\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C}$ .

b) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{A M}{A D} = \frac{A I}{A C}$ .

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{C N}{C B} = \frac{C I}{C A}$ .

Khi đó $\frac{A M}{A D} + \frac{C N}{C B} = \frac{A I}{A C} + \frac{C I}{C A} = \frac{A I + C I}{C A} = \frac{A C}{C A} = 1$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: DP = PQ = QB.

Xem đáp án » 12/07/2024 12,168

Câu 2:

Tìm độ dài x trong Hình 5.5:

Xem đáp án » 12/07/2024 3,183

Câu 3:

Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4):

Xem đáp án » 12/07/2024 3,103

Câu 4:

Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB // KI.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,702

Câu 5:

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) HK = 3 cm và MN = 9 cm;

b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm;

c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,174

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:

a) $\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C};$

b) $\frac{A M}{A D} + \frac{C N}{C B} = 1.$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: DP = PQ = QB.

Tìm độ dài x trong Hình 5.5:

Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4):

Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB // KI.

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) HK = 3 cm và MN = 9 cm;

b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm;

c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng: a) AMMD=BNNC; b) AMAD+CNCB=1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: DP = PQ = QB.

Tìm độ dài x trong Hình 5.5:

Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4):

Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB // KI.

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) HK = 3 cm và MN = 9 cm; b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm; c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:

a) $\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C};$

b) $\frac{A M}{A D} + \frac{C N}{C B} = 1.$

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) HK = 3 cm và MN = 9 cm;

b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm;

c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.