Cho (un) là cấp số cộng thỏa mãn: u5=10S10=5 . Tổng của số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là A. 63; B. 67; C. 75; D. 81. A. 63; B. 67; C. 75; D. 81.

Đáp án đúng là: B Theo giả thiết ta có: u5=10S10=5⇔u1+4d=1010.2u1+9d2=5 ⇔u1+4d=102u1+9d=1⇔u1=86d=−19 Do đó, tổng của số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là: 86 + (−19) = 67.

Câu hỏi:

22/01/2024 1,267

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{5} = 10 \\ S_{10} = 5 \end{cases}$ . Tổng của số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

A. 63;

B. 67;

C. 75;

D. 81.

A. 63;

B. 67;

Đáp án chính xác

C. 75;

D. 81.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Theo giả thiết ta có:

$\{\begin{array}{l} u_{5} = 10 \\ S_{10} = 5 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 4 d = 10 \\ \frac{10. (2 u_{1} + 9 d)}{2} = 5 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} u_{1} + 4 d = 10 \\ 2 u_{1} + 9 d = 1 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} = 86 \\ d = - 19 \end{matrix}$

Do đó, tổng của số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là: 86 + (−19) = 67.

Bình luận

Câu 1:

Giá trị của tổng: S = 2 + 4 + 6 + ...+ (2n − 2) + 2n là

A. n(2n – 1);

B. n(n + 1);

C.

\frac{n (2 n + 1)}{2}

;

D.

\frac{(n - 1) (n + 1)}{2}

.

Xem đáp án » 22/01/2024 549

Câu 2:

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: u₂ + u₂₂ = 20. Giá trị của S₂₃ là

A. 120;

B. 230;

C. 150;

D. 200.

Xem đáp án » 22/01/2024 402

Câu 3:

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn: u₄ + u₈ + u₁₁ + u₁₇ = 100. Giá trị của S₁₉là

A. 475;

B. 500;

C. 1 000;

D. 750.

Xem đáp án » 22/01/2024 357

Câu 4:

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: u₂ + u₃ + u₇ + u₁₀ + u₁₂ + u₁₇ = 300. Giá trị của u₉ + u₈là

A. 50;

B. 150;

C. 75;

D. 100.

Xem đáp án » 22/01/2024 354

Câu 5:

Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24 850. Giá trị của $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + .. + \frac{1}{u_{49} \cdot u_{50}}$ là

A. $S = \frac{9}{246}$

B. $S = \frac{4}{23}$

C. $S = \frac{1}{3}$

D. $S = \frac{49}{246}$

Xem đáp án » 22/01/2024 333

Câu 6:

Cho cấp số cộng: −4; −8; −12; −16;...Tổng của 10 số hạng đầu tiên là

A. 110;

B. –220;

C. 220;

D. –110.

Xem đáp án » 22/01/2024 319

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{5} = 10 \\ S_{10} = 5 \end{cases}$ . Tổng của số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

A. 63;

B. 67;

C. 75;

D. 81.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị của tổng: S = 2 + 4 + 6 + ...+ (2n − 2) + 2n là

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: u₂ + u₂₂ = 20. Giá trị của S₂₃ là

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn: u₄ + u₈ + u₁₁ + u₁₇ = 100. Giá trị của S₁₉là

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: u₂ + u₃ + u₇ + u₁₀ + u₁₂ + u₁₇ = 300. Giá trị của u₉ + u₈là

Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24 850. Giá trị của $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + .. + \frac{1}{u_{49} \cdot u_{50}}$ là

Cho cấp số cộng: −4; −8; −12; −16;...Tổng của 10 số hạng đầu tiên là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho (un) là cấp số cộng thỏa mãn: u5=10S10=5 . Tổng của số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là A. 63; B. 67; C. 75; D. 81.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị của tổng: S = 2 + 4 + 6 + ...+ (2n − 2) + 2n là

Cho (un) là cấp số cộng thỏa mãn: u2 + u22 = 20. Giá trị của S23 là

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u4 + u8 + u11 + u17 = 100. Giá trị của S19 là

Cho (un) là cấp số cộng thỏa mãn: u2 + u3 + u7 + u10 + u12 + u17 = 300. Giá trị của u9 + u8 là

Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24 850. Giá trị của S=1u1u2+1u2u3+..+1u49⋅u50 là

Cho cấp số cộng: −4; −8; −12; −16;...Tổng của 10 số hạng đầu tiên là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{5} = 10 \\ S_{10} = 5 \end{cases}$ . Tổng của số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

A. 63;

B. 67;

C. 75;

D. 81.

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: u₂ + u₂₂ = 20. Giá trị của S₂₃ là

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn: u₄ + u₈ + u₁₁ + u₁₇ = 100. Giá trị của S₁₉là

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: u₂ + u₃ + u₇ + u₁₀ + u₁₂ + u₁₇ = 300. Giá trị của u₉ + u₈là

Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24 850. Giá trị của $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + .. + \frac{1}{u_{49} \cdot u_{50}}$ là