Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng? A. a2 + ab + b2; a2 + ac + c2; b2 + bc + c2; B. a2 + b2; a2 + c2, b2 + c2; C. a2 + ab + b
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta chứng minh ba số: a2 + ab + b2; a2 + ac + c2 ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Thật vậy:
(a2 + ab + b2) + (b2 + bc + c2) = 2(a2 + ac + c2) (*)
Û 2b2 + ab + bc = a2 + 2ac + c2
Û 2b2 + b(a + c) = (a + c)2
Û 2b2 + 2b2 = (2b)2
Û 4b2 = 4b2 (luôn đúng) nên (*) đúng.
Do đó ba số: a2 + ab + b2; a2 + ac + c2 ; b2 + bc + c2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập