Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng? A. a2 + ab + b2; a2 + ac + c2; b2 + bc + c2; B. a2 + b2; a2 + c2, b2 + c2; C. a2 + ab + bc; b2 +...

Đáp án đúng là: A Ta chứng minh ba số: a2 + ab + b2; a2 + ac + c2 ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Thật vậy: (a2 + ab + b2) + (b2 + bc + c2) = 2(a2 + ac + c2) (*) Û 2b2 + ab + bc = a2 + 2ac + c2 Û 2b2 + b(a + c) = (a + c)2 Û 2b2 + 2b2 = (2b)2 Û 4b2 = 4b2 (luôn đúng) nên (*) đúng. Do đó ba số: a2 + ab + b2; a2 + ac + c2 ; b2 + bc + c2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Câu hỏi:

22/01/2024 417

Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?

A. a² + ab + b²; a² + ac + c²; b² + bc + c²;

Đáp án chính xác

B. a² + b²; a² + c², b² + c²;

C. a² + ab + bc; b² + bc + ab; c² + bc + c²;

D. A, B, C đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Bài toán liên quan đến tính chất của cấp số cộng (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta chứng minh ba số: a² + ab + b²; a² + ac + c² ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Thật vậy:

(a² + ab + b²) + (b² + bc + c²) = 2(a² + ac + c²) (*)

Û 2b² + ab + bc = a² + 2ac + c²

Û 2b² + b(a + c) = (a + c)²

Û 2b² + 2b² = (2b)²

Û 4b² = 4b² (luôn đúng) nên (*) đúng.

Do đó ba số: a² + ab + b²; a² + ac + c² ; b² + bc + c² theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Bình luận

Câu 1:

Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. a² + 8bc = (2a + c)²;

B. a² + 8bc = 4a² + c² + b²;

C. a² + 8bc = (2b + c)²;

D. a² + 8bc = (b + c)².

Xem đáp án » 22/01/2024 2,181

Câu 2:

Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. a² – 2ab = c² – 2bc;

B. a² – 2ab = ac;

C. – ac = c² – 2bc;

D. a² + 2bc = c² – 2ab.

Xem đáp án » 22/01/2024 1,734

Câu 3:

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. a² + c² = 2ab + 2bc;

B. a² – c² = 2ab – 2bc;

C. a² + c² = 2ab – 2bc;

D. a² – c² = ab – bc;

Xem đáp án » 22/01/2024 1,663

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?

A. a² = bc;

B. b = a + c;

C. ab = ac + bc;

D. 2b = a + c.

Xem đáp án » 22/01/2024 1,376

Câu 5:

Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. a² + c² = 2ab + 2bc + 2ac;

B. a² – c² = 2ab + 2bc – 2ac;

C. a² + c² = 2ab + 2bc – 2ac;

D. a² – c² = 2ab – 2bc + 2ac.

Xem đáp án » 22/01/2024 387

Câu 6:

Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. t²+ 7x²+ 18dx = 4z²– 16d + 4y²;

B. t²+ 7x²– 18dx = 4z²– 16d + 4y²;

C. t²+ 7x²+ 18dx = 4z²– 16d – 4y²;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 22/01/2024 238

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có $\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?

Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có cotA2, cotB2, cotC2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?

Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?