Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng? A. a2 + ab + b2; a2 + ac + c2; b2 + bc + c2; B. a2 + b2; a2 + c2, b2 + c2; C. a2 + ab + bc; b2 +...

Đáp án đúng là: A Ta chứng minh ba số: a2 + ab + b2; a2 + ac + c2 ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Thật vậy: (a2 + ab + b2) + (b2 + bc + c2) = 2(a2 + ac + c2) (*) Û 2b2 + ab + bc = a2 + 2ac + c2 Û 2b2 + b(a + c) = (a + c)2 Û 2b2 + 2b2 = (2b)2 Û 4b2 = 4b2 (luôn đúng) nên (*) đúng. Do đó ba số: a2 + ab + b2; a2 + ac + c2 ; b2 + bc + c2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Câu hỏi:

22/01/2024 363

Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?

A. a² + ab + b²; a² + ac + c²; b² + bc + c²;

Đáp án chính xác

B. a² + b²; a² + c², b² + c²;

C. a² + ab + bc; b² + bc + ab; c² + bc + c²;

D. A, B, C đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Bài toán liên quan đến tính chất của cấp số cộng (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta chứng minh ba số: a² + ab + b²; a² + ac + c² ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Thật vậy:

(a² + ab + b²) + (b² + bc + c²) = 2(a² + ac + c²) (*)

Û 2b² + ab + bc = a² + 2ac + c²

Û 2b² + b(a + c) = (a + c)²

Û 2b² + 2b² = (2b)²

Û 4b² = 4b² (luôn đúng) nên (*) đúng.

Do đó ba số: a² + ab + b²; a² + ac + c² ; b² + bc + c² theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. a² + 8bc = (2a + c)²;

B. a² + 8bc = 4a² + c² + b²;

C. a² + 8bc = (2b + c)²;

D. a² + 8bc = (b + c)².

Xem đáp án » 22/01/2024 2,098

Câu 2:

Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. a² – 2ab = c² – 2bc;

B. a² – 2ab = ac;

C. – ac = c² – 2bc;

D. a² + 2bc = c² – 2ab.

Xem đáp án » 22/01/2024 1,682

Câu 3:

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. a² + c² = 2ab + 2bc;

B. a² – c² = 2ab – 2bc;

C. a² + c² = 2ab – 2bc;

D. a² – c² = ab – bc;

Xem đáp án » 22/01/2024 1,583

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?

A. a² = bc;

B. b = a + c;

C. ab = ac + bc;

D. 2b = a + c.

Xem đáp án » 22/01/2024 1,281

Câu 5:

Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. a² + c² = 2ab + 2bc + 2ac;

B. a² – c² = 2ab + 2bc – 2ac;

C. a² + c² = 2ab + 2bc – 2ac;

D. a² – c² = 2ab – 2bc + 2ac.

Xem đáp án » 22/01/2024 351

Câu 6:

Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. t²+ 7x²+ 18dx = 4z²– 16d + 4y²;

B. t²+ 7x²– 18dx = 4z²– 16d + 4y²;

C. t²+ 7x²+ 18dx = 4z²– 16d – 4y²;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 22/01/2024 202

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có $\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?

Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có cotA2, cotB2, cotC2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?

Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?