Cho 2 đường thẳng d1: y = 4x + m – 1, d2: y = ( frac{4}{3} )x + 15 – 3m. a) Tìm m để d1, d2 cắt nhau tại điểm C trên trục tung. b) Với m vừa tìm được, hãy tìm giao điểm A, B của d1, d2 với Ox.

a) Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì: ( left { begin{array}{l}4 ne frac{4}{3} m - 1 = 15 - 3m end{array} right. ) ⇒ 4m = 16 ⇒ m = 4. b) Với m = 4 ta được (d1): y = 4x + 3 (d2): y = ( frac{4}{3} )x + 3 Giao điểm của d1 với Ox là A(xA; yA) Vì A thuộc Ox nên yA = 0 ⇒ 4xA + 3 = 0 ⇒ xA = ( frac{{ - 3}}{4} ) Vậy giao điểm của d1 với Ox là (A left( { frac{{ - 3}}{4};0} right) ) Tương tự, ta tìm được giao điểm của d2 với Ox là (B left( { frac{{ - 9}}{4};0} right) ).

Câu hỏi:

13/07/2024 1,547

Cho 2 đường thẳng d₁: y = 4x + m – 1, d₂: y = \(\frac{4}{3}\)x + 15 – 3m.

a) Tìm m để d₁, d₂ cắt nhau tại điểm C trên trục tung.

b) Với m vừa tìm được, hãy tìm giao điểm A, B của d₁, d₂ với Ox.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Để (d₁) cắt (d₂) tại một điểm trên trục tung thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}4 \ne \frac{4}{3}\\m - 1 = 15 - 3m\end{array} \right.\)

⇒ 4m = 16

⇒ m = 4.

b) Với m = 4 ta được (d₁): y = 4x + 3

(d₂): y = \(\frac{4}{3}\)x + 3

Giao điểm của d₁ với Ox là A(x_A; y_A)

Vì A thuộc Ox nên y_A = 0

⇒ 4x_A + 3 = 0 ⇒ x_A = \(\frac{{ - 3}}{4}\)

Vậy giao điểm của d₁ với Ox là \(A\left( {\frac{{ - 3}}{4};0} \right)\)

Tương tự, ta tìm được giao điểm của d₂ với Ox là \(B\left( {\frac{{ - 9}}{4};0} \right)\).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết đồ thị hàm số y = ax² + bx + c đi qua điểm A(2; 1) và có đỉnh I(1; –1). Tính giá trị biểu thức T = a³ + b² – 2c.

Xem đáp án

Lời giải

Vì đồ thị hàm số y = ax² + bx + c đi qua điểm A(2; 1) và có đỉnh I(1; –1) nên ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 = 4a + 2b + c\\ - \frac{b}{{2a}} = 1\\a + b + c = - 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 1\\ - b = 2a\\a + b + c = - 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l} - 2b + 2b + c = 1\\ - 2b = 4a\\a + b + c = - 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}c = 1\\ - 2b = 4a\\a + b + 1 = - 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}c = 1\\4a + 2b = 0\\a + b = - 2\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a = 2\\b = - 4\end{array} \right.\)

Khi đó T = a³ + b² – 2c = 2³ + (–4)² – 2.1 = 8 + 16 – 2 = 22.

Câu 2

Cho tam giác nhọn ABC, AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MH = MK.

a, Chứng minh: BHCK là hình bình hành.

b, Chứng minh: BK vuông góc AB.

c, Chứng minh: tâm giác MEF cân.

d, CQ vuông góc BK tại Q. Chứng minh: EF vuông góc EQ.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC, AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt (ảnh 1)

a) Xét tứ giác BHCK có:

M là trung điểm của BC (giả thiết).

M là trung điểm của HK (MH = MK).

⇒ BHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) BHCK là hình bình hành (chứng minh trên).

⇒ BK // HC mà HC ⊥ AB (đường cao)

⇒ AB ⊥ BK (từ vuông góc đến song song đảo).

c) M là trung điểm của BC (giả thiết)

⇒ ME là đường trung tuyến của ΔBCE
Mà ΔBCE vuông tại E ⇒ ME = \(\frac{1}{2}BC\)
M là trung điểm của BC (giả thiết).

⇒ MF là đường trung tuyến của ΔBCF
Mà ΔBCF vuông tại F⇒ MF = \(\frac{1}{2}BC\) = ME
⇒ΔMEF cân (hai cạnh bên bằng nhau).

d) Xét tứ giác BFCQ có:

\(\widehat {BFC} = 90^\circ \)(CF ⊥ AB)

\(\widehat {FBQ} = 90^\circ \)(BK ⊥ AB)

\(\widehat {BQC} = 90^\circ \)(CQ ⊥ BK)

⇒ BFCQ là hình chữ nhật

⇒ BC = FQ

⇒ M là trung điểm FQ

⇒ ME là trung tuyến của tam giác EFQ

Suy ra: ME = \(\frac{1}{2}BC\)= \(\frac{1}{2}PQ\)

⇒ Tam giác EFQ vuông tại E

Vậy EF vuông góc EQ.

Câu 3