Câu hỏi:

13/07/2024 1,750

Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của góc B, Bx cắt tia AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt BC tại N. Từ N kẻ tia NY // Bx. Chứng minh:

a. \(\widehat {xAB} = \widehat {BMN}\).

b. Tia Ny là tia phân giác của góc MNC.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của góc B, Bx cắt tia AC  (ảnh 1)

a) Trong tam giác ABC tại đỉnh B có:

\(\widehat {ABx\;} = \widehat {xBC}\)(vì Bx là tia phân giác của góc B)

\(\widehat {BMN} = \widehat {ABx}\)(2 góc so le trong vì MN//BA)

Vậy \(\widehat {BMN} = \widehat {xBC}\).

b) \[\widehat {BMN\;} = \widehat {MNy}\](2 góc so le trong vì Ny//Bx)

\(\widehat {xBC} = \widehat {yNC}\)(2 góc đồng vị vì Ny//Bx)

Vậy \[\widehat {yNC} = \widehat {MNy}\]mà tia Ny là tia nằm giữa hai tia MN và NC

Do đó: Ny là tia phân giác của MNC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tanα = 2. Tính \(\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\).

Xem đáp án » 13/07/2024 31,696

Câu 2:

Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay quay được góc 270°?

Xem đáp án » 13/07/2024 25,923

Câu 3:

1 thùng rỗng nặng 1 yến. Khi đổ đầy nước thì thùng nước đó nặng 120kg. Hỏi một nửa thùng đó nặng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 12,936

Câu 4:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Chứng minh: MN DF và M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,816

Câu 5:

Cho một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,610

Câu 6:

Khai triển hằng đẳng thức a4 + b4

Xem đáp án » 13/07/2024 7,858

Câu 7:

Cho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính \(\widehat {ACD}\)\(\widehat {ACE}\).

Cho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính \(\widehat {ACD}\) và \(\widehat {ACE}\).ho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính góc ACD và góc ACE (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 5,682