Cho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính $\widehat {ACD}$ và $\widehat {ACE}$.

$Cho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính $\widehat {ACD}$ và $\widehat {ACE}$.ho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính góc ACD và góc ACE (ảnh 1)$

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì AB // CD nên $\widehat {ACx} = 110^\circ $(2 góc ở vị trí đồng vị)

Suy ra: $\widehat {ACD} = 180^\circ - \widehat {ACx} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ $

Lại có: $\widehat {CEy} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ $

Mà $\widehat {CEy} = \widehat {DCE}$ (2 góc so le trong vì DC // EF)

Nên: $\widehat {DCE} = 30^\circ $

Suy ra: $\widehat {ACE} = \widehat {ACD} + \widehat {DCE} = 70^\circ + 30^\circ = 100^\circ $.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Tính được: 270° = $\frac{{270}}{{180}}\pi = \frac{3}{2}\pi = \frac{3}{4}.2\pi $

Vậy đu quay được góc 270° khi nó quay được $\frac{3}{4}$ vòng

Ta có: đu quay quay được 1 vòng trong $\frac{1}{3}$ phút

Vậy đu quay đu được $\frac{3}{4}$ vòng trong: $\frac{3}{4}.\frac{1}{3} = \frac{1}{4}$ phút.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Xét ADFC có: $\widehat {ADC} = \widehat {AFC} = 90^\circ $(Vì AD ⊥ BC và CF ⊥ AK)

Suy ra: ADFC nội tiếp vì 2 góc cùng nhìn AC dưới 1 góc 90° không đổi.

⇒ $\widehat {DFA} = \widehat {DCA}$(cùng chắn cung AD) hay $\widehat {DFA} = \widehat {BCA}$

Mà $\widehat {BKA} = \widehat {BCA}$(góc nội tiếp)

Suy ra: $\widehat {DFA} = \widehat {BKA}$

Mà 2 góc $\widehat {DFA};\widehat {BKA}$ở vị trí đồng bị nên DF // BK

Mà BK ⊥ AB nên DF ⊥ AB

Mặt khác MN // AB (MN là đường trung bình của tam giác ABC)

Suy ra: MN ⊥ DF (đpcm).

Lại có: MN ⊥ DF

⇒ EM ⊥ DF

AK là đường kính, BC là đây cung (1)

⇒ AK ⊥ BC hay DM ⊥ DF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.

Câu 3