Quảng cáo
Trả lời:
2015(x2 + y2) – 2014(2xy + 1) = 25
⇔ x2 + y2 + 2014(x – y)2 = 2039
Nếu thì
Suy ra: Vế trái > 8056 > 2039 (loại)
⇒
⇒
Nếu x = y thì 2x2 = 2039 (vô lý)
Nếu y = x – 1 thì ta có: 2x2 – 2x + 1 = 25
⇔ x2 – x – 12 = 0
⇔
Suy ra:
Nếu y = x + 1 thì: x2 + (x + 1)2 + 2014(x – x – 1)2 = 2039
⇔ 2x2 + 2x + 1 + 2014 – 2039 = 0
⇔ 2x2 + 2x – 24 = 0
⇔ x2 + x – 12 = 0
⇔
Suy ra:
Vậy (x,y) ∈ {(4;3), (-3;-4), (3;4), (-4;-3)}.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Xét ∆ADC và ∆BCD, ta có:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
(gt)
DC chung
Do đó: ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) ⇒
Trong ∆OCD ta có:
⇒ ∆OCD cân tại O
⇒ OC = OD (1)
AC = BD (tính chất hình thang cân)
⇒ AO + OC = BO + OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.
Vậy OA = OB; OC = OD.
b) Theo phần a có: OA = OB
∆ADC = ∆BCD (c.g.c)
⇒ ∆EDC cân tại E
⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực CD
OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD
E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.
Ta có: BD= AC (tính chất hình thang cân)
⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC
⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB
OA = OB (chứng minh trên ) nên O thuộc đường trung trực của AB
E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.
Lời giải
Tổng số hạng của dãy là:
(200 – 1) : 1 + 1 = 200 (số hạng)
Số lẻ bắt đầu từ 1 và kết thúc là 199, mỗi số lẻ cách nhau 2 đơn vị
Số các số lẻ là:
(199 – 1) : 2 + 1 = 100 (số lẻ)
Số các số chẵn là:
200 – 100 = 100 (số chẵn).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.