Câu hỏi:

19/08/2025 1,733

Trong một mảnh vườn hình vuông có kích thước cạnh là 7m (như hình vẽ). Có ba bản vẽ đã được về với yêu cầu phần diện tích đất còn lại (phần màu xám trên bản vê) của vườn là lớn nhất. Bản vẽ nào dùng được? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét bản vẽ 1: diện tích phần màu trắng là:

2.1.7 – 1.1 = 12 (m²)

Diện tích phần màu xám là:

7.7 – 12 = 37 (m²)

Xét bản vẽ 2: (2 hình màu trắng là hình bình hành có đáy là 1m, đường cao 7m)

Diện tích phần màu xám là:

7.7 – 2.7.1 = 35 (m²)

Xét bản vẽ 3:

Trong một mảnh vườn hình vuông có kích thước cạnh là 7m (như hình vẽ). Có ba bản vẽ đã được về với yêu cầu phần diện tích đất còn lại (ảnh 2)

Ta có: $A E = \sqrt{6^{2} + 7^{2}} = \sqrt{85}$ (m)

$S_{A B E} = \frac{1}{2} . A B . B E = \frac{1}{2} . B H . A E \Rightarrow B H = \frac{A B . B E}{A E} = \frac{7.6}{\sqrt{85}} = \frac{42}{\sqrt{85}}$ (m)

Tam giác BHE vuông tại H nên $H E = \sqrt{B E^{2} - B H^{2}} = \frac{36}{\sqrt{85}}$ (m)

Diện tích phần màu xám là: $4. \frac{1}{2} . B H . H E = 2. \frac{42}{\sqrt{85}} . \frac{36}{\sqrt{85}} = 35, 57 (m^{2})$

Suy ra: Chọn bản vẽ 1 để diện tích phần màu xám là lớn nhất.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh: OA = OB; OC = OD.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh: OA = OB; OC = OD. (ảnh 1)

Xét ∆ADC và ∆BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$\hat{A D C} = \hat{B C D}$ (gt)

DC chung

Do đó: ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) ⇒ $\hat{A C D} = \hat{B D C}$

Trong ∆OCD ta có: $\hat{A C D} = \hat{B D C}$

⇒ ∆OCD cân tại O

⇒ OC = OD (1)

AC = BD (tính chất hình thang cân)

⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.

Vậy OA = OB; OC = OD.

b) Theo phần a có: OA = OB

∆ADC = ∆BCD (c.g.c)

⇒ ∆EDC cân tại E

⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực CD

OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

Ta có: BD= AC (tính chất hình thang cân)

⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

OA = OB (chứng minh trên ) nên O thuộc đường trung trực của AB

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.

Câu 2

Cho dãy số 1, 2, 3, 4, ..., 199, 200; hỏi dãy số có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?

Xem đáp án

Lời giải

Tổng số hạng của dãy là:

(200 – 1) : 1 + 1 = 200 (số hạng)

Số lẻ bắt đầu từ 1 và kết thúc là 199, mỗi số lẻ cách nhau 2 đơn vị

Số các số lẻ là:

(199 – 1) : 2 + 1 = 100 (số lẻ)

Số các số chẵn là:

200 – 100 = 100 (số chẵn).

Câu 3