Câu hỏi:
11/07/2024 1,369
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC; B và C là hai tiếp điểm và một cát tuyến ADE đến (O).
a) Chứng minh AB2 = AD.AE.
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp, chứng minh HB là tia phân giác của
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC; B và C là hai tiếp điểm và một cát tuyến ADE đến (O).
a) Chứng minh AB2 = AD.AE.
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp, chứng minh HB là tia phân giác của
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tam giác ABD và tam giác ABE có:
Chung
(vì AB là tiếp tuyến (O))
⇒ ∆ABD ∽ ∆AEB (g.g)
⇒
⇒ AB2 = AD.DE
b) Ta có: AB,AC là tiếp tuyến của (O)
⇒AB ⊥ OB, BC ⊥ AO
⇒ BH ⊥ AO
⇒ AB2 = AH.AO (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇒ AH.AO = AD.AE
⇒
Mà
⇒ ∆ADH ∽ ∆AOE (c.g.c)
⇒
⇒ DHOE nội tiếp
⇒
⇒
Nên: HB là phân giác
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh: OA = OB; OC = OD.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh: OA = OB; OC = OD.
Xem đáp án »
12/07/2024
11,050
Câu 3:
Cho dãy số 1, 2, 3, 4, ..., 199, 200; hỏi dãy số có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
Cho dãy số 1, 2, 3, 4, ..., 199, 200; hỏi dãy số có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
Xem đáp án »
12/07/2024
6,394
Câu 5:
Một sản phẩm được hạ giá 60%. Hỏi sản phẩm đó phải tăng giá lên bao nhiêu % để trở về giá ban đầu?
Một sản phẩm được hạ giá 60%. Hỏi sản phẩm đó phải tăng giá lên bao nhiêu % để trở về giá ban đầu?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,124
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Chứng minh cotA.cotB + cotB.cotC + cotC.cotA = 1.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,122
Câu 7:
Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ tìm hai số đó.
Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ tìm hai số đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,288
về câu hỏi!