Câu hỏi:

21/02/2024 2,557

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

A. MN // (ABCD);

B. MP // (ABCD);

C. MP // BD;

D. (ACD) // (MNP).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác định, chứng minh hai mặt phẳng song song (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là (ảnh 1)

* Xét khẳng định: MN // (ABCD)

Do M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB

⇒ MN là đường trung bình của tam giác SAB và MN // AB.

Mà AB ⊂ (ABCD) nên MN // (ABCD) (1)

⇒ A đúng.

* Xét khẳng định: MP // (ABCD).

Do M và P lần lượt là trung điểm của SA và SC

⇒ MP là đường trung bình của tam giác SAC và MP // AC

Mà AC ⊂ (ABCD) nên MP // (ABCD) (2)

⇒ B đúng.

Từ (1) và (2) và kết hợp với MN và MP là hai đường thẳng cắt nhau tại M và cùng thuộc (MNPQ) ta suy ra: (ABCD) // (MNPQ)

⇒ D đúng.

Vậy khẳng định sai là C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC; gọi G, H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là

A. GM;

B. HM;

C. GH;

D. GS.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABC; gọi G, H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. (ảnh 1)

Gọi M và N là trung điểm của BC và AC.

Do G, H lần lượt là trọng tâm tam giác SAC và SBC nên:

$\frac{S H}{S M} = \frac{S G}{S N} = \frac{2}{3}$ .

Suy ra GH // HK.

Mà HK ⊂ (ABC) nên GH // (ABC).

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD // BC, AD > BC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Vị trí tương đối của (MEN) và (SBC) là

A. Song song;

B. Cắt nhau;

C. Trùng nhau;

D. Không xác định được.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD // BC, AD > BC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA (ảnh 1)

Ta có MN // BC mà BC ⊂ (SBC) nên MN // (SBC).

Do MN // BC, ME // (SBC) nên (MEN) // (SBC).

Câu 3

Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Đường thẳng d nằm trên (P). Số điểm chung của mặt phẳng (Q) và d là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. E và F lần lượt là trung điểm của SA; SD. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

A. OE // (SBC);

B. OF // (SAB);

C. (OEF) // (SBC);

D. (OEF) và (SBC) cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện SABC. D, E, F là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Vị trí tương đối của (DEF) và (ABC) là

A. (DEF) song song với (ABC);

B. (DEF) và (ABC) cắt nhau;

C. (DEF) và (ABC) trùng nhau;

D. Không thể xác định.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. M, N, I là trung điểm của SA, SD, AB. Vị trí tương đối của (MON) và (SBC) là

A. Cắt nhau;

B. Song song;

C. Trùng nhau;

D. Không thể xác định.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

Cho hình chóp S.ABC; gọi G, H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD // BC, AD > BC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Vị trí tương đối của (MEN) và (SBC) là

Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Đường thẳng d nằm trên (P). Số điểm chung của mặt phẳng (Q) và d là

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. E và F lần lượt là trung điểm của SA; SD. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

Cho tứ diện SABC. D, E, F là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Vị trí tương đối của (DEF) và (ABC) là

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. M, N, I là trung điểm của SA, SD, AB. Vị trí tương đối của (MON) và (SBC) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu