Các đường chéo của hình hộp

A. Tạo thành một tam giác đều;

B. Tạo thành một tam giác cân;

C. Tạo thành một tam giác;

D. Đồng quy tại trung điểm mỗi đường.

Đáp án đúng là: B

Ta có AB // C’D’ (hai cạnh đối diện của hình hộp)

Do đó AB // (OC’D’)   (1)

Ta có AA’ // CC’ và AA’ = CC’.

Suy ra tứ giác ACC’A’ là hình bình hành.

Do đó A’C’ // AC và A’C’ = AC.

Mà O, O’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’.

Suy ra O’C’ // AO và O’C’ = AO.

Vì vậy tứ giác AOC’O’ là hình bình hành.

Do đó O’A // OC’.

Suy ra O’A // (OC’D’)   (2)

Trong (O’AB): O’A ∩ AB = A   (3)

Từ (1), (2), (3), ta thu được (O’AB) // (OC’D’).

Đáp án đúng là: C

Hình bình hành ABB’A’ có: M, N là trung điểm AB, A’B’.

Suy ra MN là đường trung bình của hình bình hành ABB’A’.

Do đó MN // BB’ và MN = BB’.

Mà BB’ // CC’ và BB’ = CC’ (do tứ giác BCC’B’ là hình bình hành).

Suy ra MN // CC’ và MN = CC’.

Vậy tứ giác MNC’C là hình bình hành.