Câu hỏi:
12/07/2024 217Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét (sinA + cosA)2 = sin2A + cos2A + 2sinAcosA = 1 + 2sinAcosA > 1
(do tam giác ABC có 3 góc nhọn nên sinA, cosA > 0)
Suy ra: (sinA + cosA)2 > 1
⇒ sinA + cosA > 1
Chứng minh tương tự: sinC + cos C > 1
Khi đó: sinA + cosA + sinC + cosC > 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm trên cạnh SC.
a) Tìm giao điểm của AM và (SBD).
b) Gọi N là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và (AMN).
Câu 3:
cho các tập hợp A = (2; +∞) và B =[m2 - 7; +∞) với m > 0. Tìm m để A\B là một khoảng có độ dài bằng 16.
Câu 4:
Cho Hình 21. Biết x // z, y // z và góc .
a) Tính góc .
b) Tính góc.
Câu 7:
Cho chóp S.ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tìm giao điểm của (AMN) và SC.
về câu hỏi!