Câu hỏi:

24/02/2024 1,463

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ (tham khảo hình vẽ) có AA’ = 2a, AB = a.

Khoảng cách từ C’ tới mặt phẳng (B’AC) bằng

A. $\frac{2 \sqrt[]{57}}{17} a$

B. $\frac{2 \sqrt[]{57}}{19} a$

Đáp án chính xác

C. $\frac{2 \sqrt[]{57}}{9} a$

D. $\frac{\sqrt[]{57}}{19} a$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 12) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ (tham khảo hình vẽ) có AA’ = 2a, AB = a. Khoảng cách từ C’ tới mặt phẳng (B’AC) bằng (ảnh 2)

Gọi $I = B C^{'} \cap B^{'} C$ .

Gọi M, H lần lượt là hình chiếu của B lên các cạnh AC và B'M

$\Rightarrow B M ⊥ A C; B H ⊥ B^{'} M$ .

Vì $B B^{'} ⊥ (A B C) \Rightarrow B B^{'} ⊥ A C$ mà $B M ⊥ A C$ nên $A C ⊥ (B^{'} B M)$ $\Rightarrow A C ⊥ B H$

Lại có $B H ⊥ B^{'} M$ nên $B H ⊥ (B^{'} A C)$ $\Rightarrow d (B, (B^{'} A C)) = B H$

Khi đó $d (C^{'}, (B^{'} A C)) = d (B, (B^{'} A C)) = B H$ .

Xét $Δ B^{'} B M$ vuông tại B, có $B M = a \frac{\sqrt{3}}{2}$ , $B^{'} B = 2 a$

$\Rightarrow \frac{1}{B H^{2}} = \frac{1}{B {B^{'}}^{2}} + \frac{1}{B M^{2}} = \frac{1}{4 a^{2}} + \frac{4}{3 a^{2}} = \frac{19}{12 a^{2}}$ $\Rightarrow B H = \frac{2 \sqrt{57}}{19} a$ .

Bình luận

Câu 1:

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 2$ thì $\int_{0}^{2} (2 f (x) + x) d x$ bằng

A. 4

B. 6

C. 8

D. 2

Xem đáp án » 24/02/2024 12,534

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(8) + G(8) = 4. Cho biết , giá trị của F912) + G(12) bằng

A. 10

B. 12

C. 6

D. 8

Xem đáp án » 24/02/2024 10,048

Câu 3:

Với mọi a,b dương thỏa mãn $\log_{2} a^{2} + \log_{2} b = 3$ , khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $a^{2} + b = 6$

B. $a^{2} b = 9$

C. $a^{2} + b = 8$

D. $a^{2} b = 8$

Xem đáp án » 24/02/2024 8,961

Câu 4:

Cho bất phương trình $\log_{2}^{} (x - 1) < \log_{5}^{} (5 x - 5)$ có tập nghiệm là S (a;b). Khi đó b - a gần bằng giá trị nào sau đây?

A. 3,17

B. 3,27

C. 3,07

D. 3,37

Xem đáp án » 24/02/2024 7,608

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = \frac{a \sqrt[]{3}}{2}$ .

\

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Xem đáp án » 24/02/2024 6,253

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} + 3 x - 1$

Xem đáp án » 24/02/2024 5,491

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Tọa độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục tung là

A. (4;0)

B. (0;4)

C. (3;0)

D. (0;3)

Xem đáp án » 24/02/2024 4,337

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ (tham khảo hình vẽ) có AA’ = 2a, AB = a.

Khoảng cách từ C’ tới mặt phẳng (B’AC) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 2$ thì $\int_{0}^{2} (2 f (x) + x) d x$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(8) + G(8) = 4. Cho biết , giá trị của F912) + G(12) bằng

Với mọi a,b dương thỏa mãn $\log_{2} a^{2} + \log_{2} b = 3$ , khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho bất phương trình $\log_{2}^{} (x - 1) < \log_{5}^{} (5 x - 5)$ có tập nghiệm là S (a;b). Khi đó b - a gần bằng giá trị nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = \frac{a \sqrt[]{3}}{2}$ .

\

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Tọa độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục tung là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ (tham khảo hình vẽ) có AA’ = 2a, AB = a. Khoảng cách từ C’ tới mặt phẳng (B’AC) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nếu ∫02fxdx=2 thì ∫022f(x)+xdx bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(8) + G(8) = 4. Cho biết , giá trị của F912) + G(12) bằng

Với mọi a,b dương thỏa mãn log2a2+log2b=3, khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho bất phương trình log2x−1<log55x−5 có tập nghiệm là S (a;b). Khi đó b - a gần bằng giá trị nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a32. \ Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tọa độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục tung là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ (tham khảo hình vẽ) có AA’ = 2a, AB = a.

Khoảng cách từ C’ tới mặt phẳng (B’AC) bằng

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 2$ thì $\int_{0}^{2} (2 f (x) + x) d x$ bằng

Với mọi a,b dương thỏa mãn $\log_{2} a^{2} + \log_{2} b = 3$ , khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho bất phương trình $\log_{2}^{} (x - 1) < \log_{5}^{} (5 x - 5)$ có tập nghiệm là S (a;b). Khi đó b - a gần bằng giá trị nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = \frac{a \sqrt[]{3}}{2}$ .

\

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Tọa độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục tung là