Trong không gian Oxyz, cho điểm A (4;0;0), B (1;2;3). Gọi M là điểm di động thỏa mãn $\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{OA}=\frac{\sqrt{3}OM.OA}{2}$ và $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MO}=0$. Gọi p,q lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của BM. Giá trị $p^2+q^2$ bằng

Nếu $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ thì $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(2f\left(x\right)+x\right)\text{d}x$ bằng

Cho phương trình $2^{x^2}{.3}^{x+1}=2$. Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(8) + G(8) = 4. Cho biết , giá trị của F912) + G(12)  bằng

Với mọi a,b dương thỏa mãn ${\log }_2{a}^2+{\log }_{2}b=3$, khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho bất phương trình ${\log }_2^{}\left(x-1\right)<{\log }_5^{}\left(5x-5\right)$ có tập nghiệm là S (a;b). Khi đó b - a gần bằng giá trị nào sau đây?

Một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ kích thước khác nhau và 6 quả màu xanh kích thước khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả từ hộp. Xác suất để 3 quả lấy được đều màu đỏ bằng