Câu hỏi:
12/07/2024 16,496Cho hình thang MNPQ (MN // PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thắng song
song với MP, cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh:
a) MNPQ là hình thang cân.
b) ∆MPQ = ∆NQP.
c) Tam giác NKQ cân.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Hình thang MNPQ có MP = NQ (gt)
⇒ Hình thang MNPQ là hình thang cân
(do hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân)
b) Hình thang MNPQ là hình thang cân
⇒ MQ = NP (do trong hình thang cân thì hai cạnh bên bằng nhau.)
Xét ΔMPQ và ΔNQP có
MQ = NP (cmt)
MP = NQ (gt)
PQ: chung
⇒ ΔMPQ = ΔNQP (c.c.c)
c) Ta có: ΔMPQ = ΔNQP (cmt)
⇒ (1) ( 2 góc tương ứng)
Mà NK // MP
⇒ ( 2 góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) ⇒
⇒ ΔNQK cân tại N.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên SA. Tìm giao điểm của đường thẳng và MC và (SBD).
Câu 4:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' và DC' bằng? (tham khảo hình)
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm I của AM và (SBD).
b) Tìm giao điểm P của SD và (ABM). Chứng minh rằng P là trung điểm của SD.
c) Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm K của MN và (SBD).
Câu 6:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB = SC = AC = a, SB tạo với mặt phẳng (SAC) một góc 30°. Tính thể tích khối chóp.
về câu hỏi!