Câu hỏi:

24/02/2024 2,638 Lưu

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số

y = logax, y = logbx, y = logcx.

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số  y = logax, y = logbx, y = logcx. (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < c < b;
B. a < b < c;
C. b < a < c;
D. b > a > c.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta thấy hàm y = logax có đồ thị từ trái sang phải theo hướng đi xuống nên là hàm nghịch biến suy ra 0 < a < 1.

Còn hàm số y = logbx và y = logcx là những hàm đồng biến suy ra b, c > 1. Từ đó loại được các đáp án C, D.

Từ đồ thị hàm số ta thấy tại cùng một giá trị x > 1 thì đồ thị hàm số y = logbx nằm trên đồ thị hàm số y = logbx hay x>1logbx>logcxb<c  .

Vậy a < b < c.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. y=log22x

B. y=loge3x

C. y=loge2x

D. y=logπ4x

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng lý thuyết:

Hàm số y = logax đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1”.

Trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số  đồng biến vì cơ số a=e2>1 .

Câu 2

A. Đồ thị hàm số y = ax và đồ thị hàm số y = logax đối xứng nhau qua đường thẳng y = x;
B. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (-∞; +∞);
C. Hàm số y = ax với a > 1 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞);
D. Đồ thị hàm số y = ax với a > 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

+ Mệnh đề B sai vì hàm số y = ax với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).

+ Mệnh đề C sai vì hàm số y = ax với a > 1 đồng biến trên khoảng (-∞; +∞).

+ Mệnh đề D sai vì đồ thị hàm số y = ax với a < 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; aa) hoặc M(0; 1) chứ không phải M(a; 1).

Do đó, chỉ có mệnh đề A là đúng.

Câu 3

A. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung;
B. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung;
C. Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung;
D. Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. a = 1;
B. a = 2;
C. a Î (1; 2);
D. a Î (-∞; 1) È (2; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP