Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; +∞)?

Đáp án đúng là: A

+ Mệnh đề B sai vì hàm số y = a^x với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).

+ Mệnh đề C sai vì hàm số y = a^x với a > 1 đồng biến trên khoảng (-∞; +∞).

+ Mệnh đề D sai vì đồ thị hàm số y = a^x với a < 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; a^a) hoặc M(0; 1) chứ không phải M(a; 1).

Do đó, chỉ có mệnh đề A là đúng.

Đáp án đúng là: B

Ta thấy hàm y = log_ax có đồ thị từ trái sang phải theo hướng đi xuống nên là hàm nghịch biến suy ra 0 < a < 1.

Còn hàm số y = log_bx và y = log_cx là những hàm đồng biến suy ra b, c > 1. Từ đó loại được các đáp án C, D.

Từ đồ thị hàm số ta thấy tại cùng một giá trị x > 1 thì đồ thị hàm số y = log_bx nằm trên đồ thị hàm số y = log_bx hay $\left\{\begin{array}{l}x>1\\ {\log }_{b}x>{\log }_{c}x\end{array}\right.\Rightarrow b<c$  .

Vậy a < b < c.