Câu hỏi:

24/02/2024 778

Cho hai số phức z1,z2  thỏa mãn z32i=z¯1,  z1z2=22  và số phức w  thoả mãn w24i=1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z223i+z1w  bằng

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Gọi M,N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1,z2  trên mặt phẳng toa độ.

z32i=z¯1M,N thuộc đường thẳng x + y - 3 = 0.

z1z2=22MN=22.

Gọi K là điểm biểu diễn số phức w .

w24i=1 => K thuộc đường tròn tâm I (2;4), bán kính R =  1.

Đặt A (2;3). Ta có P=z223i+z1w=NA+MK .

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z - 3 - 2i| = |z liên hợp - 1|, |z1 - z2| = 2 căn 2 và số phức w thoả mãn  |w - 2 - 4i| 1.  (ảnh 1)

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua A'0;1

 Dựng A" sao cho A'A''=NMA''2;3 .

Ta có P=NA+MK=NA'+MK=MA''+MKA''K .

A''KA''IR=2+22+4321=171 .

Vậy Pmin=171 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chn là

Xem đáp án » 24/02/2024 19,948

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình log3x<2 

Xem đáp án » 24/02/2024 9,895

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.   Số nghiệm thực của phương trình  |f(x^4 - 2x^2)|=2 (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình fx42x2=2  

Xem đáp án » 24/02/2024 7,466

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai vec tơ u=1;1;0  v=2;0;1 . Tính độ dài u+2v .

Xem đáp án » 24/02/2024 7,022

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a6 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) bằng

Xem đáp án » 24/02/2024 5,684

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2;1;3), B (6;5;5). Xét khối nón (N) ngoại tiếp mặt cầu đường kính ABB là tâm đường tròn đáy khối nón. Gọi S là đỉnh của khối nón (N). Khi thể tích khối nón (N) nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh S và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình 2x + by + cz + d = 0. Tính T = b + c + d.

Xem đáp án » 24/02/2024 5,092

Câu 7:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) bằng

Xem đáp án » 24/02/2024 4,887

Bình luận


Bình luận