2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

24/02/2024 805

Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để tồn tại các số thực x;y thỏa mãn ex2+y2−m+ex+y+xy−m=x2+y2+x+y+xy−2m+2 .

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 13) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số ft=et−t−1; ∀t∈ℝ .

f't=et−1 và f't=0⇔t=0.

Ta thấy f'(t)  đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua t = 0 nên ft≥f0=0;∀t∈ℝ .

Do đó ex2+y2−m−x2+y2−m−1≥0, ∀x,y∈ℝex+y+xy−m−x+y+xy−m−1≥0, ∀x,y∈ℝ .

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x2+y2=mx+y+xy=m .

Hay ex2+y2−m+ex+y+xy−m=x2+y2+x+y+xy−2m+2⇔x2+y2=m        1x+y+xy=m   2

Đặt S=x+y; P=x.y .

Ta có: S2−2P=m S+P=m  ⇒S2−S−3P=0 .

Vì S2≥4 P⇒S∈0;4 .

Lấy 1+2.2  vế theo vế ta được: S2+2S=3m  3

Xét hàm số fS=S2+2S;  S∈0;4 , có f'S=2S+2>0;  ∀S∈0;4 .

Yêu cầu bài toán ⇔3  có nghiệm ⇔f0≤m≤f4⇔0≤m≤8

Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số m  thỏa mãn.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là

Xem đáp án » 24/02/2024 19,310

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình log3x<2 là

Xem đáp án » 24/02/2024 9,427

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình |f(x^4 - 2x^2)|=2 (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình fx4−2x2=2  là

Xem đáp án » 24/02/2024 7,256

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai vec tơ u→=1;1;0  và v→=2;0;−1 . Tính độ dài u→+2v→ .

Xem đáp án » 24/02/2024 6,724

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a6 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 24/02/2024 5,479

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2;1;3), B (6;5;5). Xét khối nón (N) ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB có B là tâm đường tròn đáy khối nón. Gọi S là đỉnh của khối nón (N). Khi thể tích khối nón (N) nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh S và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình 2x + by + cz + d = 0. Tính T = b + c + d.

Xem đáp án » 24/02/2024 4,904

Câu 7:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2−6z+m=0  m  là tham số thực). Gọi m0  là một giá trị nguyên của m  để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1,z2  thỏa mãn z1.z1¯=z2.z2¯ . Trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị nguyên m0 ?

Xem đáp án » 24/02/2024 4,773
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack25. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?