Câu hỏi:

28/02/2024 191 Lưu

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho AM=3a4  . Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

A. 2;

B. 12

C. 32

D. 22

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' (ảnh 1)

Gọi D là trung điểm của BC.

DABC đều nên AD ^ BC và AD=a32 .

Vì AA' ^ (ABC) nên AM ^ BC mà AD ^ BC BC ^ (ADM) BC ^ MD.

Do đó góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là MDA^  .

Xét DMAD vuông tại A, có  tanα=AMAD=3a4.2a3=32.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a, góc phẳng nhị diện [A', BD, A] bằng 30 . Tính độ dài cạnh AA'. (ảnh 1)

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD.

Vì AA' ^ (ABCD) AA' ^ BD mà AO ^ BD nên BD ^ (AOA') BD ^ A'O.

Khi đó: A'BDABD=BDA'OBDAOBDA',BD,A=A'OA^=30° .

Vì ABCD là hình vuông nên AC = BD mà O là tâm hình vuông nên AO=AC2=a .

Xét DA'AO vuông tại A, ta có:tanA'OA^=AA'AOAA'=13.a=a33.

Câu 2

A. (AB'C) ^ (B'BD);
B. (AB'C) ^ (BA'C');
C. (AB'C) ^ (D'BC);
D. (AB'C) ^ (D'AB).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?  (ảnh 1)

 

Vì BB' ^ (ABCD) BB' ^ AC (1).

Do ABCD là hình vuông nên BD ^ AC (2).

Từ (1) và (2), suy ra AC ^ (BB'D) mà AC Ì (AB'C) nên (AB'C) ^ (BB'D).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP