Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tam giác đều A.BCD có H là trọng tâm của tam giác đáy BCD và DH cắt BC tại I.
Ta có AH ^ (BCD) ⇒ AH ^ BC (1).
Tam giác BCD đều và H là trọng tâm của tam giác BCD nên DI ^ BC (2).
Từ (1) và (2), suy ra BC ^ (AHI) ⇒ BC ^ AI.
Do đó góc giữa mặt bên (ABC) và mặt đáy (BCD) là .
Tam giác ABC đều có AI là đường trung tuyến nên AI là đường cao và .
Tam giác BCD đều có H là trọng tâm nên .
Có AH ^ (BCD) nên tam giác AIH vuông tại H. Khi đó .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
![Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a, góc phẳng nhị diện [A', BD, A] bằng 30 . Tính độ dài cạnh AA'. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/02/blobid0-1709102754.png)
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD.
Vì AA' ^ (ABCD) ⇒ AA' ^ BD mà AO ^ BD nên BD ^ (AOA') ⇒ BD ^ A'O.
Khi đó: .
Vì ABCD là hình vuông nên AC = BD mà O là tâm hình vuông nên .
Xét DA'AO vuông tại A, ta có:.Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì BB' ^ (ABCD) ⇒ BB' ^ AC (1).
Do ABCD là hình vuông nên BD ^ AC (2).
Từ (1) và (2), suy ra AC ^ (BB'D) mà AC Ì (AB'C) nên (AB'C) ^ (BB'D).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
B. 60°;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập