Câu hỏi:

28/02/2024 2,346

Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng (ảnh 1)

 

Hình chóp tam giác đều A.BCD có H là trọng tâm của tam giác đáy BCD và DH cắt BC tại I.

Ta có AH ^ (BCD) AH ^ BC (1).

Tam giác BCD đều và H là trọng tâm của tam giác BCD nên DI ^ BC (2).

Từ (1) và (2), suy ra BC ^ (AHI) BC ^ AI.

Do đó góc giữa mặt bên (ABC) và mặt đáy (BCD) là AIH^ .

Tam giác ABC đều có AI là đường trung tuyến nên AI là đường cao và AI=a32 .

Tam giác BCD đều có H là trọng tâm nên IH=13DI=a36 .

Có AH ^ (BCD) nên tam giác AIH vuông tại H. Khi đó cosAIH^=IHAH=13 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a, góc phẳng nhị diện [A', BD, A] bằng 30 . Tính độ dài cạnh AA'. (ảnh 1)

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD.

Vì AA' ^ (ABCD) AA' ^ BD mà AO ^ BD nên BD ^ (AOA') BD ^ A'O.

Khi đó: A'BDABD=BDA'OBDAOBDA',BD,A=A'OA^=30° .

Vì ABCD là hình vuông nên AC = BD mà O là tâm hình vuông nên AO=AC2=a .

Xét DA'AO vuông tại A, ta có:tanA'OA^=AA'AOAA'=13.a=a33.

Câu 3

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP