khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/02/2024 2,196 Lưu

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC')

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC')  (ảnh 1)

 

Ta có: (ABCD) Ç (ABC') = AB.

Vì BB' ^ (ABCD) BB' ^ AB mà AB ^ BC AB ^ (BB'C'C) AB ^ BC'.

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') bằng góc giữa hai đường thẳng BC và BC'.

Mà (BC, BC') =  CBC'^=60°.

Xét DCBC' vuông tại C, có tanCBC'^=CC'CBCC'=CB.tanCBC'^=a.tan60°=a3  .