Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Tính độ dài đường cao SH của khối chóp
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Tính độ dài đường cao SH của khối chóp
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì S.ABC là hình chóp đều nên SH ^ (ABC) (H là trọng tâm DABC).
Gọi I là trung điểm của BC.
Vì ABC là tam giác đều nên AI ^ BC (1) và .
Mà SH ^ (ABC) nên SH ^ BC (2).
Từ (1) và (2), suy ra BC ^ (SAI) ⇒ BC ^ SI.
Do đó góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) là .
Vì H là trọng tâm tam giác ABC nên .
Xét DSHI vuông tại H, có SH = HI.tan60° = .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
![Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a, góc phẳng nhị diện [A', BD, A] bằng 30 . Tính độ dài cạnh AA'. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/02/blobid0-1709102754.png)
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD.
Vì AA' ^ (ABCD) ⇒ AA' ^ BD mà AO ^ BD nên BD ^ (AOA') ⇒ BD ^ A'O.
Khi đó: .
Vì ABCD là hình vuông nên AC = BD mà O là tâm hình vuông nên .
Xét DA'AO vuông tại A, ta có:.Câu 2
A. (AB'C) ^ (B'BD);
B. (AB'C) ^ (BA'C');
C. (AB'C) ^ (D'BC);
D. (AB'C) ^ (D'AB).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì BB' ^ (ABCD) ⇒ BB' ^ AC (1).
Do ABCD là hình vuông nên BD ^ AC (2).
Từ (1) và (2), suy ra AC ^ (BB'D) mà AC Ì (AB'C) nên (AB'C) ^ (BB'D).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 90°;
B. 60°;
C. 30°;
D. 45°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo