Câu hỏi:

28/02/2024 941

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Tính độ dài đường cao SH của khối chóp

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60. Tính độ dài đường cao SH của khối chóp (ảnh 1)

Vì S.ABC là hình chóp đều nên SH ^ (ABC) (H là trọng tâm DABC).

Gọi I là trung điểm của BC.

Vì ABC là tam giác đều nên AI ^ BC (1) và AI=a32 .

Mà SH ^ (ABC) nên SH ^ BC (2).

Từ (1) và (2), suy ra BC ^ (SAI) BC ^ SI.

Do đó góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) là SIH^=60° .

Vì H là trọng tâm tam giác ABC nên HI=13AI=a36 .

Xét DSHI vuông tại H, có SH = HI.tan60°a36.3=a2  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a, góc phẳng nhị diện [A', BD, A] bằng 30 . Tính độ dài cạnh AA'. (ảnh 1)

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD.

Vì AA' ^ (ABCD) AA' ^ BD mà AO ^ BD nên BD ^ (AOA') BD ^ A'O.

Khi đó: A'BDABD=BDA'OBDAOBDA',BD,A=A'OA^=30° .

Vì ABCD là hình vuông nên AC = BD mà O là tâm hình vuông nên AO=AC2=a .

Xét DA'AO vuông tại A, ta có:tanA'OA^=AA'AOAA'=13.a=a33.

Câu 3

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP