Câu hỏi:

28/02/2024 3,127

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a, góc phẳng nhị diện [A', BD, A] bằng 30° . Tính độ dài cạnh AA'.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a, góc phẳng nhị diện [A', BD, A] bằng 30 . Tính độ dài cạnh AA'. (ảnh 1)

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD.

Vì AA' ^ (ABCD) AA' ^ BD mà AO ^ BD nên BD ^ (AOA') BD ^ A'O.

Khi đó: A'BDABD=BDA'OBDAOBDA',BD,A=A'OA^=30° .

Vì ABCD là hình vuông nên AC = BD mà O là tâm hình vuông nên AO=AC2=a .

Xét DA'AO vuông tại A, ta có:tanA'OA^=AA'AOAA'=13.a=a33.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét các mệnh đề sau:

(1) Hình hộp là hình lăng trụ đứng.

(2) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.

(3) Hình lập phương là hình lăng trụ đứng.

(4) Hình lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 28/02/2024 3,393

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 28/02/2024 2,097

Câu 3:

Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Xem đáp án » 28/02/2024 872

Câu 4:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60°. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

Xem đáp án » 28/02/2024 835

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao SO=32AB  . Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy.

Xem đáp án » 28/02/2024 753

Câu 6:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Tính độ dài đường cao SH của khối chóp

Xem đáp án » 28/02/2024 354

Bình luận


Bình luận
Vietjack official store