Câu hỏi:

02/03/2024 4,714

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a và BC = 4a. Gọi M là trung điểm của B’C’, biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (B’AC) bằng 6a13 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a và BC = 4a. Gọi M là trung điểm của B’C’ (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a và BC = 4a. Gọi M là trung điểm của B’C’ (ảnh 2)

Ta có SΔABC=12AB.BC=12.3a.4a=6a2 .

Gọi H là giao điểm của MB và B'C.

Khi đó, theo định lý Ta-let ta có HMHB=MB'BC=12 .

Ta có dM,B'ACdB,B'AC=MHBH=12dB,B'AC=2dM,B'AC=12a13 .

Từ B dựng BK vuông góc với AC với KAC .

Kẻ BI vuông góc với B'K với IB'K .

BKAC,BB'AC  nên ACBB'KACBI .

Ta có BIB'KBIACBIB'ACBI=dB,B'AC=12a13 .

Xét ΔABC  vuông tại B, ta có:

AC=AB2+BC2=5a, BK.AC=BA.BCBK=3a.4a5a=12a5 .

Xét ΔBB'K  vuông tại B có:

1BI2=1BK2+1BB'21BB'2=112a132112a52=1a2BB'2=a2BB'=a

Vậy VABC.A'B'C'=SΔABC.BB'=6a2.a=6a3 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2+az+b=0  (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm z1,  z2  thỏa mãn z13=1z2i ?

Xem đáp án » 02/03/2024 12,454

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a6  (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD)(ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/03/2024 6,963

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2)C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng Δ  đi qua A và song song với đường thẳng BC.

Xem đáp án » 02/03/2024 6,471

Câu 4:

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=x2+3x  y = 0 xung quanh trục Ox.

Xem đáp án » 02/03/2024 6,416

Câu 5:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log28x2+log33x3log2x.log3x ?

Xem đáp án » 02/03/2024 6,052

Câu 6:

Trên khoảng 0;+ , tính đạo hàm của hàm số y=x53 .

Xem đáp án » 01/03/2024 5,562

Câu 7:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f’(f(x) + 3) = 0.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f’(f(x) + 3) = 0. (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/03/2024 5,252

Bình luận


Bình luận