Đăng nhập
Đăng ký
1074 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. 4
B. 12
C. 6
D. 36
Câu 2:
Trên khoảng 0 ; +∞ , tính đạo hàm của hàm số y=x53 .
A. y'=35x23
B. y'=38x83
C. y'=53x−23
D. y'=53x23
Câu 3:
Nếu ∫12fxdx=5 và ∫23fxdx=−2 thì ∫13fxdx bằng
A. -7
B. 3
C. 7
D. -10
Câu 4:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a3 , BC=a và AA'=2a3 (tham khảo hình vẽ).
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. 3a3
B. 6a3
C. a3
D. 3a33
Câu 5:
Với a là số thực dương tùy ý, log33a bằng
A. 3+log3a
B. 1+log3a
C. 3log3a
D. 1−log3a
Câu 6:
Số phức liên hợp của số phức z=6−7i là
A. z¯=7−6i
B. z¯=6+7i
C. z¯=−6−7i
D. z¯=−3+7i
Câu 7:
Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
A. 20π
B. 80π
C. 160π
D. 40π
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x−23=y+1−1=z+32 . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
A. M−1; −2 ; −1
B. N2 ; −1 ; −3
C. P5 ; −2 ; −1
D. Q−1 ; 0 ; −5
Câu 9:
Cho cấp số cộng un với u1=1 và u2=4 . Tìm công sai của cấp số cộng đã cho.
A. -3
C. 5
D. 4
Câu 10:
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f’(x) như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 5
C. 3
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)?
A. x = 0
B. z = 0
C. y = 0
D. y - z = 0
Câu 12:
A. An5=n!5!n−5!
B. An5=n!n−5!
C. An5=5!n−5!
D. An5=n−5!n!
Câu 13:
A. x = 2
B. x = -2
C. y = -2
D. y = 2
Câu 14:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) – 1 = 0 là
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 15:
Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?
A. z1=1−2i
B. z2=1+2i
C. z4=2+i
D. z3=−2+i
Câu 16:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y=−x3+2x2+1
B. y=x4−2x2+3
C. y=x+1x−1
D. y=−x4+2x2+1
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−3y+z−2=0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. n4→=2;1;−2
B. n2→=2;−3;−2
C. n3→=−3;1;−2
D. n1→=2;−3;1
Câu 18:
A. V=43πR3
B. V=13πR3
C. V=4πR3
D. V=πR3
Câu 19:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2y−2z−7=0 . Tính bán kính của mặt cầu đã cho.
A. 15
B. 9
D. 7
Câu 20:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x−1<8 .
A. 5; +∞
B. −∞; 5
C. 4; +∞
D. −∞; 4
Câu 21:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1;1)
B. −∞;−1
C. −3; 1
D. 1;+∞
Câu 22:
Cho hai số phức z = 3 + 2i và w = 1 – 4i. Tính z + w.
A. 4+2i
B. −2−6i
C. 4−2i
D. 2+6i
Câu 23:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
B. -3
C. 2
D. -1
Câu 24:
Nếu ∫022x−3fxdx=3 thì ∫02fxdx bằng
A. 13
B. 52
C. −13
D. −52
Câu 25:
Câu 26:
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2log2b−3log2a=2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a3b2=4
B. 2b−3a=2
C. b2=4a3
D. b2−a3=4
Câu 27:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=24x−3 trên khoảng 1;+∞ là
A. 12ln4x−3+C
B. 14ln4x−3+C
C. 8ln4x−3+C
D. 2ln4x−3+C
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
A. 3a77
B. 2a33
C. 3a22
D. 2a55
Câu 29:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:4x+y+2z+1=0 và điểm M(4;2;1). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P).
A. M'12;4;5
B. M'−4;0;−3
C. M'−12;−2;−7
D. M'4;2;1
Câu 30:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f’(f(x) + 3) = 0.
B. 4
D. 6
Câu 31:
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2x2+x+1=2+log2x .
A. 6
C. 1
D. 32
Câu 32:
Cho số phức z thoả mãn điều kiện 1+2iz+z¯=i . Tính môđun của z.
A. z=12
B. z=5
C. z=22
D. z=5
Câu 33:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3x2−2x≥1 .
A. −1;3
B. −1;3
C. −∞;−1∪3;+∞
D. −∞;−1∪3;+∞
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a6 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
Câu 35:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và song song với đường thẳng BC.
A. x−11=y−22=z−1
B. x−13=y−24=z3
C. x+13=y+24=z3
D. x+11=y+22=z−1
Câu 36:
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=−x2+3x và y = 0 xung quanh trục Ox.
A. 5π2.
B. 27π10.
C. 81π10.
D. 9π2.
Câu 37:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ex+2x thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).
A. Fx=ex+x2+1
B. Fx=ex+x2+2
C. Fx=ex+2x2+1
D. Fx=ex+x2−1
Câu 38:
A. 935
B. 2956
C. 29105
D. 2756
Câu 39:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ: x2=y+23=z4 , d: x−12=y−21=z−12 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng Δ và song song với đường thẳng d. Tính khoảng cách từ điểm M(3;0;-1) đến mặt phẳng (P).
A. 3
B. 23
C. 53
D. 1
Câu 40:
Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2+az+b=0 (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm z1, z2 thỏa mãn z1−3=1−z2i ?
B. 1
D. 2
Câu 41:
Cho khối nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120° . Một mặt phẳng (P) đi qua S, cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 4. Tính thể tích V của khối nón (N).
A. V=192π
B. V=128π
C. V=96π
D. V=64π
Câu 42:
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ . Gọi xFx,Gx là hai nguyên hàm của f(x) trên ℝ thỏa mãn 3F1+G0=6 và F1−G1=6 .
Tính ∫0π2sin2x.fcos2xdx .
A. -2
D. -4
Câu 43:
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log28x2+log33x3≥log2x.log3x ?
A. 27
B. 8
C. 134
D. 133
Câu 44:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a và BC = 4a. Gọi M là trung điểm của B’C’, biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (B’AC) bằng 6a13 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V=6a3
B. V=12a3
C. V=4a3
D. V=2a3
Câu 45:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=f2x−mfx có đúng 5 điểm cực trị?
D. 13
Câu 46:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ: x2=y−1−1=z−1−1 . Hai điểm M, N thay đổi, lần lượt nằm trên các mặt phẳng P: x−2=0 , Q: z−2=0 sao cho trung điểm K của đoạn thẳng MN luôn thuộc đường thẳng Δ . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (2;3)
B. (1;2)
C. (4;5)
D. (3;4)
Câu 47:
Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=2flnx−ln2x+1−m nghịch biến trên 1; e , biết f1=2 ?
A. 5
Câu 48:
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn
log35−x+2y+2log25−x+3≥log3y+log25−x+3y2?
A. 50
B. 61
C. 60
D. 51
Câu 49:
A. 152
B. 143
C. 2554
D. 625
Câu 50:
Xét các số phức z, w thỏa mãn z+2w=1 và 3z−w=2 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=7z+w+z+9w . Tính giá trị của M2−m2 .
A. 65
B. 16
C. 64
D. 17
215 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com