Câu hỏi:

02/03/2024 1,651

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 4 x + y + 2 z + 1 = 0$ và điểm M(4;2;1). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P).

A. $M^{'} (12; 4; 5)$

B. $M^{'} (- 4; 0; - 3)$

C. $M^{'} (- 12; - 2; - 7)$

D. $M^{'} (4; 2; 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với $(P) \Rightarrow \vec{u_{d}} = \vec{n_{P}} = (4; 1; 2)$ .

Ta có $d : \{\begin{cases} x = 4 + 4 t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Gọi $I = d \cap (P) \Rightarrow I = (4 + 4 t; 2 + t; 1 + 2 t)$ .

$I \in (P) \Rightarrow 4 (4 + 4 t) + 2 + t + 2 (1 + 2 t) + 1 = 0 \Leftrightarrow 21 t + 21 = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Rightarrow I (0; 1; - 1)$

Vì I là trung điểm của MM' nên M'(-4;0-3).

Bình luận

Câu 1:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} - 3 = (1 - |z_{2}|) i$ ?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 02/03/2024 12,679

Câu 2:

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = - x^{2} + 3 x$ và y = 0 xung quanh trục Ox.

A. $\frac{5 π}{2} .$

B. $\frac{27 π}{10} .$

C. $\frac{81 π}{10} .$

D. $\frac{9 π}{2} .$

Xem đáp án » 02/03/2024 9,841

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A và song song với đường thẳng BC.

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{3}$

C. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{- 1}$

Xem đáp án » 02/03/2024 9,254

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{6}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $90 °$

D. $60 °$

Xem đáp án » 02/03/2024 8,629

Câu 5:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} + 1$

B. $F (x) = e^{x} + x^{2} + 2$

C. $F (x) = e^{x} + 2 x^{2} + 1$

D. $F (x) = e^{x} + x^{2} - 1$

Xem đáp án » 02/03/2024 8,356

Câu 6:

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. 4

B. 12

C. 6

D. 36

Xem đáp án » 01/03/2024 6,968

Câu 7:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\log_{2} (8 x^{2}) + \log_{3} (3 x^{3}) \geq \log_{2} x . \log_{3} x$ ?

A. 27

B. 8

C. 134

D. 133

Xem đáp án » 02/03/2024 6,859

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 4 x + y + 2 z + 1 = 0$ và điểm M(4;2;1). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P).

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} - 3 = (1 - |z_{2}|) i$ ?

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = - x^{2} + 3 x$ và y = 0 xung quanh trục Ox.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A và song song với đường thẳng BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{6}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\log_{2} (8 x^{2}) + \log_{3} (3 x^{3}) \geq \log_{2} x . \log_{3} x$ ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:4x+y+2z+1=0 và điểm M(4;2;1). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P).

Bình luận

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2+az+b=0 (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm z1, z2 thỏa mãn z1−3=1−z2i ?

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=−x2+3x và y = 0 xung quanh trục Ox.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và song song với đường thẳng BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a6 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ex+2x thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log28x2+log33x3≥log2x.log3x ?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 4 x + y + 2 z + 1 = 0$ và điểm M(4;2;1). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P).

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} - 3 = (1 - |z_{2}|) i$ ?

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = - x^{2} + 3 x$ và y = 0 xung quanh trục Ox.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A và song song với đường thẳng BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{6}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\log_{2} (8 x^{2}) + \log_{3} (3 x^{3}) \geq \log_{2} x . \log_{3} x$ ?