Câu hỏi:

02/03/2024 1,491

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ:x2=y11=z11 . Hai điểm M, N thay đổi, lần lượt nằm trên các mặt phẳng P:  x2=0 , Q:  z2=0  sao cho trung điểm K của đoạn thẳng MN luôn thuộc đường thẳng Δ . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN thuộc khoảng nào dưới đây?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi M2;a;bP , K2t;1t;1tΔ .

Vì K là trung điểm của MN nên

xN=2.2t2=4t2yN=2.1ta=22tazN=2.1tb=22tbN4t2;22ta;22tb

NQ  nên 2tb=02t=bM2;a;b,N2b2;2+ba;2 .

Ta có

 MN2=4+2b2+2ab22+b22=4a24ab8a+6b2+16b+24

=2ab22+5b+652+645645MN853,5777...

Dấu bằng xảy ra khi 2ab2=0b+65=0a=25b=65 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2+az+b=0  (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm z1,  z2  thỏa mãn z13=1z2i ?

Xem đáp án » 02/03/2024 12,555

Câu 2:

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=x2+3x  y = 0 xung quanh trục Ox.

Xem đáp án » 02/03/2024 9,165

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2)C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng Δ  đi qua A và song song với đường thẳng BC.

Xem đáp án » 02/03/2024 8,174

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a6  (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD)(ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/03/2024 7,908

Câu 5:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ex+2x  thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).

Xem đáp án » 02/03/2024 6,829

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log28x2+log33x3log2x.log3x ?

Xem đáp án » 02/03/2024 6,496

Câu 7:

Trên khoảng 0;+ , tính đạo hàm của hàm số y=x53 .

Xem đáp án » 01/03/2024 5,740